то вздовж цієї поверхні відбувається рух у ковзному режимі. Т.к. рівняння руху по поверхні g=0 залежить тільки від постійних коефіцієнтів сi, обираних з умови забезпечення необхідної якості перехідних процесів, то рух у ковзному режимі не залежить від змінних параметрів аi (t). Для забезпечення існування ковзного режиму необхідно вибирати значення постійних коефіцієнтів ai і bi відповідно з умовою gdg / dt < 0.
При постійних значеннях ai і bi умова накладають обмеження на вибір коефіцієнтів поверхні ковзання сi з допустимої області при змінах параметрів аi (t) в заданому діапазоні.
Принцип дії адаптивної системи зі змінною структурою полягає в наступному:
g=c min x 1 + x 2=0=(c min + i D c) x 1 + x 2=0=c max x 1 + x 2=0
На початку перехідного процесу в регуляторі формуються функції перемикання:
g 0=c min x 1 + x 2,
де cmin - визначається або за максимальною заданої тривалості перехідного процесу, або з умови при мінімальних значеннях аi (t) з діапазону. На поверхні g0 (в даному випадку пряма) виникає ковзний режим при будь-яких значеннях аi (t) із заданого діапазону
Фактично виникнення ковзаючого режиму реєструється індикатором ковзаючого режиму, вихідний сигнал якого стрибкоподібно змінюється при зменшенні відносної тривалості перебування системи в стані однієї з наявних структур, тобто при повторних зміні знака функції g0. За сигналом індикатора ковзаючого режиму функція перемикання перебудовується з g0 на g1: g1=(cmin + Dc) x1 + x2. В системі знову виникає ковзний режим, на лінії перемикання g1=0. За допомогою індекатор ковзаючого режиму відбувається подальше перестроювання функції перемикання gi=(cmin + iDc) x1 + x2, до тих пір, поки значення коефіцієнта (cmin + iDc) не перевищує значення cmax, після чого ковзний режим за умовою виникнути не зможе і перстроеніе функції перемикання закінчиться. Рух фазової точки після того моменту буде відбуватися по близькій до кордону gmax=cmax x1 + x2=0 фазової троекторіі однієї зі структур без ковзаючого режиму. Тобто, за рахунок пошуку граничного за умовою режимі роботи підтримується максимальну швидкодію системи управління при змінах параметрів об'єкта.
. Автоколивальні режими в оптимальних системах
У нелінійних системах можуть виникати за певних умов особливі режими - автоколивальні. Іноді такі режими бувають шкідливими або неприпустимими з точки зору функціонування об'єкта управління, тоді доводитися приймати спеціальні заходи для ослаблення дії цих режимів. Однак в адаптивних системах факт виникнення особливого режиму може бути використаний для отримання додаткової інформації про керований процесі чи особливий режим навмисно організовується в системі, надаючи їй нові властивості, зокрема властивість адаптації до параметричних або зовнішніх збурень.
В нелінійної системі, що з релейного елемента і лінійної частини з передавальної функцією W 0 (p) (рис * .1), використовуючи метод гармонічної лінеаризації можна визначити залежність параметрів автоколивань від параметрів лінійної частини. Припустимо, що передавальна функція лінійної частини:
(* .1)
де Т1, Т2-const;
k0 (t) - змінний коефіцієнт підсилення.
рис * .1
Рівняння релейного елемента:
(* .2)
