> Інформація може передавати по гідравлічному каналу акустичними коливаннями або за допомогою сигналів, ство?? аваемих гідравлічними ударами.
У нижній частині гідравлічного каналу в бурильних трубах встановлений акустичний випромінювач. Акустичний випромінювач може бути виконаний у вигляді коливної мембрани або поршня, гідравлічної сирени і т.п. У результаті в гідравлічному каналі утворюється плоска акустична хвиля. У плоскій хвилі чергуються ділянки підвищеного і зниженого тисків відносно середнього зовнішнього тиску середовища. Це додатковий тиск представляє акустичний тиск в рідині.
При поширенні акустичної хвилі частинки рідини здійснюють коливання біля положення рівноваги з деякою швидкості х.
Для плоскої звукової хвилі
де - акустичний тиск;- Щільність середовища; C - швидкість поширення звуку в ній.
Швидкість поширення акустичних коливань в реальному (стисливої) рідини , де k - модуль об'ємної пружності рідини.
Для води акустичний опір=1.5 • 10 5 на кілька тисяч разів більше, ніж для повітря. Отже, при однакових акустичних тисках швидкість коливань частинок у воді значно менше, ніж у повітрі.
Загасання інтенсивності коливань у воді також менше, ніж у повітрі, так як кінематична в'язкість, визначальна в основному поглинання коливань, набагато менше для води. При поширенні коливань в рідині уздовж рідких металевих стінок, наприклад в трубах, поглинання зростає внаслідок кращої теплопровідності металу. У складних рідинах типу глиняного розчину поглинання енергії коливань може відрізнятися від поглинання в рідкій воді.
На поверхні акустичні коливання приймаються відповідним пьезометрические приймачем тиску. При однаковій силі звуку I у воді і в повітрі для води звукові тиску p будуть значно більше, а значення швидкостей набагато менше.
При кількісній оцінці енергії акустичної хвилі вводиться коефіцієнт поглинання в, який показує ступінь убування початковій амплітуди хвилі A 0 у міру її поширення уздовж лінії зв'язку. У результаті дослідження встановлено, що амплітуда убуває за експоненціальним законом
Для передачі інформації по гідравлічному каналу в трубах на великі відстані (5-10 км) акустичними коливаннями потрібні випромінювачі дуже великої потужності. Створити такі випромінювачі і передати коливання великої потужності в гідравлічному каналі в свердловині дуже важко. У разі імпульсної передачі середня потужність випромінювання може бути невеликий при значної потужності сигналу
Для побудови моделі гидроканал скористаємося диференціальними рівняннями руху крапельної стисливої ??рідини в трубі, які вперше були складені і вирішені Н.Є. Жуковським, а потім розвинені в класичній роботі І.А. Чарного.
Запишемо лінеаризовану систему рівнянь для змін масової швидкості і тиску:
де:
P - тиск у гідравлічній лінії;
- щільність бурового розчину;
w - середня швидкість в перерізі;
с - швидкість звуку в крапельної пружною рідини, що тече в трубі з пружними стінками;
a - коефіцієнт загасання, залежить від кінематичного коефіцієнта в'язкості і внутрішнього діаметра труби. Для круглої труби діаметром d має місце рівність
a =, де - кінематичний коефіцієнт в'язкості.
Застосування даних рівнянь справедливо за умови руху рідини зі швидкістю багато менше швидкості звуку, коли можна не враховувати зміну швидкісних напорів.
Швидкість потоку бурового розчину в каналі при витраті близько 100 л/с для бурильних труб становить приблизно 11 м/с, а швидкість звуку в рідині приблизно дорівнює 1500 м/с тобто швидкість потоку становить 0,7% швидкості звуку.
Запишемо систему у вигляді:
де Q=wS - об'ємна витрата рідини;
S- внутрішній перетин гідравлічного каналу (трубопроводу).
Перетворимо систему по Лапласа для збільшень тиску ДР і витрати Д:
де - змінна в перетворенні Лапласа.
Таким чином, система рівнянь в приватних похідних приведена до системи звичайних диференціальних рівнянь.
Вирішуючи систему, отримаємо:
Загальний інтеграл рішення рівняння має вигляд:
A і B - довільні константи, які визначаються з граничних умов. Підставляючи в перше рівняння системи, отримаємо вираз для приросту витрати:
