озраховується за формулою:
,
де - середня помилка вибіркової середньої;
- дисперсія вибіркової сукупності;
n - чисельність вибірки.
При бесповторном відборі вона розраховується за формулою:
,
де N - чисельність генеральної сукупності.
Визначення помилки вибіркової частки.
При повторному відборі середня помилка вибіркової частки розраховується за формулою:
,
де - вибіркова частка одиниць, які мають досліджуваним ознакою;
- число одиниць, які мають досліджуваним ознакою;
- чисельність вибірки.
При бесповторном способі відбору середня помилка вибіркової частки визначається за формулами:
В
Гранична помилка вибірки пов'язана з середньою помилкою вибірки відношенням:
.
При цьому t як коефіцієнт кратності середньої помилки вибірки залежить від значення ймовірності Р, з якою гарантується величина граничної помилки вибірки.
Гранична помилка вибірки при бесповторном відборі визначається за такими формулами:
,
.
Гранична помилка вибірки при повторному відборі визначається за формулою:
,
.
В
Мала вибірка.
При контролі якості товарів в економічних дослідженнях експеримент може проводитися на основі малої вибірки.
Під малої вибіркою розуміється несплошное статистичне обстеження, при якому вибіркова сукупність утворюється з порівняно невеликого числа одиниць генеральної сукупності. Об'єм малої вибірки зазвичай не перевищує 30 одиниць і може доходити до 4 - 5 одиниць.
Середня помилка малої вибірки обчислюється за формулою:
,
де - дисперсія малої вибірки.
При визначенні дисперсії число ступенів свободи одно n-1:
.
Гранична помилка малої вибірки визначається за формулою
При цьому значення коефіцієнта довіри t залежить не тільки від заданої довірчої ймовірності, але і від чисельності одиниць вибірки n. Для окремих значень t і n довірча ймовірність малої вибірки визначається за спеціальними таблицями Стьюдента (Табл. 9.1.), в яких дано розподілу стандартизованих відхилень:
.
Способи поширення характеристик вибірки на генеральну сукупність.
Вибірковий метод найчастіше застосовується для отримання характеристик генеральної сукупності за відповідними показниками вибірки. Залежно від цілей досліджень це здійснюється або прямим перерахунком показників вибірки для генеральної сукупності, або за допомогою розрахунку поправочних коефіцієнтів.
Спосіб прямого перерахунку. Він полягає в тому, що показники вибіркової частки або середньої поширюється на генеральну сукупність з урахуванням помилки вибірки.
Так, в торгівлі визначається кільк...
