Ф (рис. 4.5), відповідно для даної схеми.
Малюнок 4.4 - Байтові АКФ для генератора Геффена (схема Фібоначчі)
Малюнок 4.5 - Бітова АКФ для генератора Геффена (схема Фібоначчі)
4.1.2 Графічні тести для регістра Галуа
Для виконання порівняльного аналізу аналогічні дослідження виконаємо для схеми Галуа.
Результати досліджень наведені на рис. 4.6 - 4.8.
Малюнок 4.6 - Перевірка серій для генератора Геффена (схема Галуа)
Малюнок 4.7 - Частота народження биграмм для генератора Геффена (схема Галуа)
Малюнок 4.8 - Частота народження триграм для генератора Геффена (схема Галуа)
Скориставшись формулами (3.1), (3.2) і (3.3), побудуємо байтовую (рис. 4.9) і бітову АКФ (рис. 4.10), відповідно для даної схеми.
Малюнок 4.9 - Байтові АКФ для генератора Геффена (схема Галуа)
Малюнок 4.10 - Бітова АКФ для генератора Геффена (схема Галуа)
За отриманими результатами можна зробити наступні висновки:
) Порівняння частоти народження символів (перевірка серій) показує значну перевагу схеми Фібоначчі, у якої вибірка з довжиною періоду в 1000 символів складається порівну з «1» і «0», в той час як у схеми Галуа має місце значний перекіс у бік нульових елементів.
) Порівняльний аналіз биграмм дозволяє віддати незначну перевагу схемі побудови Галуа. Оскільки перевагою схеми Фібоначчі є збіг частоти народження двох пар биграмм, однак має місце більший розкид щодо середнього значення і, отже, висока частота народження однієї з биграмм. У схемі Галуа пара биграмм має однакову частоту народження, а що залишилися біграми мають невеликі відхилення від центральної частоти.
) Аналіз триграм не дозволяє віддати перевагу жодній зі схем, оскільки в обох схемах різниця між максимальним і мінімальним значенням частоти народження практично однакова.
) Байтові АКФ показує дещо більший рівень залежності сусідніх байт один від одного в схемі Галуа, що є негативним ефектом.
З наведеного аналізу можна зробити висновок, що для підвищення стійкості алгоритмів шифрування мови в стандарті GSM рекомендується використовувати схему Фібоначчі.
4.2 Вплив кількості регістрів на роботу генератора ПСП
Оцінимо для рекомендованої схеми Фібоначчі ступінь впливу на характеристики генераторів ПСП кількості породжують поліномів.
Для цього розглянемо схему генератора Геффена, в якій в якості породжує у всіх трьох регістрах буде використовуватися в першому випадку один поліном вигляд: х24 + х4 + х3 + х +1, а в другому випадку - три різних полінома види: х19 + х18 + х17 + х14 +1; х22 + х21 +1 і х23 + х22 + х18 + х7 +1
Результати досліджень наведені на рис. 4.11 - 4.14.
аб
Малюнок 4.11 - Результати перевірки серій для генератора Геффена, зібраного з використанням одного (а) і трьох породжують поліномів (б)
аб
Малюнок 4.12 - Аналіз частот зустрічальності биграмм для генератора Геффена, зібраного з використанням одного (а)...
