):
, i=1,2
, (3.1.18)
.
Граничні умови в кутових точках можуть бути не погоджені. Однак при чисельному рішенні це досить швидко згладжується.
3На виході з розглянутої області використовуватимемо «м'які» умови на концентрацію і потенціал:
. (3.1.19)
4Начальние умови при приймемо, по можливості узгодженими, з рештою граничними умовами:
, i=1,2,
, (3.1.20)
.
Нижче представлені результати чисельних експериментів при наступних вхідних параметрах: мм, мм, довжини ділянок непроводімості на поверхні катіонообмінної і аніонообмінної мембран рівні 0.3 мкм, відстань між ділянками непроводімості на поверхні катіонообмінної мембрані 0.7 мкм.
Початкова швидкість прокачування розчину, початкова концентрація розчину, температура розчину K, початкова щільність розчину, коефіцієнт кінематичної в'язкості, коефіцієнт дифузії катіона і аніона, відповідно,,.
.2 Аналіз отриманих досліджень
.2.1 Аналіз вирішення завдання з однією ділянкою непроводімості
Розглянемо варіанти розміщення одного інертного включення в Катіонообменная мембрані. Будемо припускати, що інертне включення в тілі мембрани 100% непроникно для потоків іонів. Розмір цього інертного включення 0.3 мкм, розташоване включення приблизно на середині Катіонообменная мембрани.
Дослідження проводилося при наступних початкових швидкостях, [- 0.001;- 0.2].
Розглянемо лінії струму для цього завдання (Малюнок 3.1):
Малюнок 3.1 - Лінії струму
Розглянемо збільшені лінії струму (Рисунок 3.2):
Рисунок 3.2 - Лінії струму
Розглянемо розподіл концентрації катіонів (Малюнок 3.3):
Малюнок 3.3 - Концентрація катіонів
Розглянемо швидкість реакції (Малюнок 3.4):
Малюнок 3.4 - Швидкість реакції
Розглянемо розподіл падіння потенціалу (Малюнок 3.5):
Малюнок 3.5 - Падіння потенціалу
Як ми можемо помітити з отриманого рішення, у випадку з гетерогенними мембранами електроконвекція виникає при будь-яких параметрах, але досягає свого сильного дії при зменшенні початкової швидкості і збільшенні різниці потенціалу. При однаковому часу розрахунку профіль концентрації помітно звужується із збільшенням різниці потенціалу при початковій швидкості, а вже при швидкості концентрація помітно падає. Концентрація аніонів залишається незмінною при таких заданих параметрах.
.2.2 Аналіз рішення задачі з двома ділянками непроводімості
Розглянемо варіанти розміщення двох інертних включень у Катіонообменная мембрані. Будемо припускати, як і в попередньому випадку, що інертні включення в тілі мембрани 100% непроникні для потоків іонів. Розмір включень 0.3 мкм, відстані між ними 0.7 мкм.
Дослідження проводилося при наступних початкових швидкостях, і різниці потенціалу з відрізка [- 0.001;- 0.3].
Розглянемо лінії струму для задачі (Малюнок 3.6):
Малюнок 3.6 - Лінії струму
Розглянемо збільшені лінії струму (Малюнок 3.7):
Малюнок 3.7 - Лінії струму
Розглянемо розподіл концентрації катіонів (Малюнок 3.8):
Малюнок 3.8 - Концентрація катіоні...
