/p>
- номінальна ставка, частки одиниць
- термін нарахування, років
- число нарахувань в році
Висловимо з даного рівності і обчислимо номінальну ставку
Квартальна ставка повинна бути рівна:
Відповідь: для забезпечення рівнозначної прибутковості номінальна ставка при щоквартальному нарахуванні повинна бути дорівнює 17,8%; квартальна ставка дорівнює 4,45%.
Завдання №6
Позичка дорівнює 50000 руб. на 10 днів. Первинне значення щоденної сили росту одно 0,01%. Щоденний абсолютний приріст сили росту протягом перших 3 днів 0,01%, а потім ставка залишається постійною. Знайти суму погасительной платежу. Рішення:
Розрахунок нарощеної суми за простою змінної ставки здійснюється за формулою:
- нарощена сума
- початкова сума
- ставка простих відсотків в періоді з номером t
- тривалість періоду t - періоду нарахування за ставкою.
Відповідь: сума погасительной платежу складе 63500 руб.
Завдання №7
Кредит надано на 2 роки під номінальну ставку 16% при щомісячному нарахуванні відсотків. За цей час інфляція характеризувалася річним темпом 17%. Яка реальна (ефективна) ставка складних відсотків?
Рішення:
Реальну процентну ставку розрахуємо за формулою:
- номінальна річна ставка відсотків, частки од.
- термін кредиту
- число нарахувань відсотків на рік
- індекс інфляції за період
- річний темп інфляції, частки одиниць
Відповідь: реальна (ефективна) ставка складних відсотків склала 0,19%, дана фінансова операція є малоприбутковою.
Завдання №8
У першому кварталі застосовувалася проста відсоткова ставка 15%, у другому - 16%, в третьому - 15,5%, у четвертому - 17%. Чому дорівнює середня річна ставка?
Рішення:
Середньорічну ставку відсотка визначимо за формулою середньої арифметичної простої:
Дану величину можна одержати й іншим способом.
Розрахуємо індекс зростання за рік:
Визначимо середньоквартальний індекс зростання:
среднеквартальному приріст дорівнює:
Величина середньорічного відсотка буде дорівнює:
Відповідь: середньорічна ставка відсотків склала 15,875%.
Завдання №9
погасітельной платежі позичальника в 200000 руб. через 150 днів і в 250000 руб. через 200 днів вирішено замінити одним платежем в 500000 руб. Знайти термін консолідованого платежу, якщо проста річна ставка дорівнює 18%, тимчасова база 365.
Рішення:
Формула нарощення при простих відсотках має вигляд:
- нарощена сума
- сума платежу
- проста процентна ставка в частках одиниць
- термін, що залишився до погашення консолідованого платежу
Запишемо вирази для визначення нарощеної суми по кожному платежу:
- термін консолідованого платежу
Сума нарощених величин повинна дати консолідовану платіж:
Відповідь: термін консолідованого платежу дорівнює 403 дня.
Список використаної літератури
1.Брусов, П.Н. Фінансова математика: Навчальний посібник/П.М. Брусов, П.П. Брусов, Н.П. Орєхова.- М .: КноРус, 2013. - 224 c.
2.Ігоніна Л.Л. Інвестиції: Учеб. посібник/Л.Л. Игонина; Под ред. В.А. Слепова.- М .: МАУП, 2012. - 480 с.
3.Меркулов, Я.С. Інвестиції: навчальний посібник /Я.С. Меркулов.- М .: ИНФРА-М, 2010. - 420 с.
4.Румянцева, О.Є. Фінансовий менеджмент: Підручник/О.Є. Румянцева.- М .: РАГС, 2010. - 304 c.
5.Самаров, К.Л. Фінансова математика: збірник задач з рішеннями: Навчальний посібник/К.Л. Самаров.- М .: Альфа-М, ИНФРА-М, 2011. - 80 c.
.фінансово математика: збірник задач/авт.-упоряд. С.Б.Кузнецов.-Н...
