вантажена в симетрично розташованих точках арки.
Опорні реакції:
кН; кН;
Розпір: кН
Обчислюємо моменти від одиничної навантаження:
Координати точок осі аркіОт одиничної навантаження q=1 кН/МОП постійного навантаження GВ=3,27 кН/МОП сніговий нагрузкіОт снігового навантаження трикутного обриси зліва S2=18,66 кН/мРасчётние моменти від власної ваги і снігах, му, мслева на l/2справа на l/2на lСлева на l/2Справа наl/24,83,7+4,91-6,61-1,7-5,56+23,47-31,60+102,19+96,6314,43,7-6,61+4,91-1,7-5,56-31,60+23,47-41,15-46,71
При дії снігового навантаження, розташованої по трикутнику, на половині прольоту арки вертикальні опорні реакції:
кН; кН;
Розпір: кН
Обчислення згинальних моментів при односторонньому завантаженні трикутної сніговим навантаженням:
Координати точок осіЗначеніях, му, мМ02, кНмНУ, кНмМn, кНм14,43,7215-112,81102,194,83,771,66-112,81-41,15
Зіставлення значень згинальних моментів від снігового навантаження, наведених у таблиці, показує, що розрахунковим є завантаженість навантаженням, розподіленої по трикутнику. Розрахункові моменти: позитивний +96,63 кНм; негативний - 46,71 кНм. Для цих перетинів (х=4,8 м і х=14,4 м) знаходимо Nx=Н · cos j + Q0 · sin j - нормальну силу, Q0 - поперечна сила в простій балці:
від трикутної снігового навантаження:
Q4,8=VB=14,93 кН; Q14,4=
Qn=(VA - xq) · qp:
Q4,8=(9,6 - 4,8 · 1) · 3,27=15,7 кН;
Q14,4=(9,6 - 14,4) · 3,27=- 15,7 кН;
Сумарне значення Q:
Q4,8=14,93 + 15,7=30,63 кН;
Q14,4=- 29,86 - 15,7=- 45,56 кН;
Сумарний розпір при цьому навантаженні:
Н=30,49 + 14,4 · 3,27=77,58 кН.
Обчислення поздовжніх сил в арці
Розрахунковий перетин j Sin j Cos j H, кНHCos j Q, кНQSin j Nx4.825о50? 0,40,9277,5871,3730,6312,2583,6214.425о50? 0,40,9277, 5871,3745,5618,2289,59
Конструктивний розрахунок арки
Приймаються перетин арки з 18 дощок товщиною 33 мм (до острожки 40 мм), шириною 150 - 4=136 мм. Висота перерізу арки h=(1/30 ... 1/50) l=3,3 · 18=59,4 см.
Розрахунок на міцність виробляємо за формулою:
r/a=12200/33=370 gt; 250, mГН=1, mб=0,97.
Згинальний момент МД на напіварки визначаємо як для шарнірно-опертого елемента, вважаючи епюру згинальних моментів на напіварки від дії поперечних навантажень (рівномірно розподіленим від власної ваги покриття і сніговий, розподіленої по трикутнику), близької за обрисами до параболічної. Тоді:
МД =; М=96,63 кНм; ;
стискати силу N приймаємо в ключовому перетині арки від постійної та тимчасової однобічного навантаження, розподіленої по трикутнику
NК=Н; NК=77,58 кН; ? =3000 /? 2; ? =Lo/rx
rx=0,289 h=0,289 · 59,4=17,17 см; lo=0,58 S
де S - повна довжина арки, см;
lo=0,58 · 2256=1309 см,
Гнучкість арки? =? =
Fбр=13,6 · 59,4=807,8 см2 Wх=см3;
;
МД=кНм;
lt; 15 · 0,97=14,55.
Міцність перетину арки забезпечена.
Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування
При позитивному вигинає момент стисла грань арки має розкріплення панелями через 150 см (lp=150 см)
ry=0,289 · b=0,289 · 13,6=3,9 см;
; ;
;
lt; 1.
Стійкість плоскої форми деформування арки при позитивному вигинає момент забезпечена.
При дії негативного моменту
М=- 46,71 кНм;
МД=46,71/0,87=53,7 кНм; N=89,59 кН;=0,55 S=0,55 · 2 256=1 241 см; =0,289 · 13,6=3,9 см;
; ;
gt; 1
Перший член формули вже більше 1 тому стисла грань арки потребує розкріпленні в площині кривизни. Розкріпачити нижню грань арки в двох проміжних точках. Тоді:
lp=1241/3=414 см; ? =414/3,9=106,2; ? =3000/106,22=0,27;
? р=/ 3=0,31;
Вводимо коефіцієнти knN; knM (ф. 34, 24 СНиП II - 25-80):
1,48; kф=1;
;
=
;
;
lt; 1
Розрахунок затяжки
Затяжку проектуємо з двох куточків. Необхідний перетин куточків визначаємо з умови розтягування:
Н=(НQ + HS1) · 2=(4,9 · 3,27 + 4,9 · 4,78) · 2=78,88 кН;
- кількість куточків, Rp=210 Мпа;
mp=0,85 - коефіцієнт, що враховує нерівномірність натягу двох куточків.
см2;
Приймаються перетин з двох куточків 80 х 6, F=9,38 gt; 2,2 см2. Радіус інерції куточка ix=2,5 см
Гнуч...
