осліджуваний фізичний процес; фізичні властивості робочих тіл або середовищ, що беруть участь у цьому процесі; умови протікання процесу на кордонах системи (граничні умови).
У теплотехніці для узагальненого опису складних процесів конвективного теплообміну і нестаціонарної теплопередачі використовується ряд безрозмірних критеріїв, отриманих методами масштабних перетворень. Зв'язок між цими критеріями в кожному конкретному випадку встановлюється емпірично отриманими критеріальними рівняннями. Безрозмірні комплекси, що входять до складу критеріальних рівнянь, поділяються на визначальні і зумовлені. Визначальними вважаються комплекси, розташовані під знаком функції. До них відносяться безрозмірні координати: X=x/Lo; Y=y/Lo;=z/Lo і критерії подібності: Re, Pe, Pr, Gr, Ar, Вi, Fo, Ki, яким відводиться роль незалежних змінних (факторів).
визначає критерії (тобто функціями відгуку), як правило, є критерії Nu; Eu, безрозмірні швидкості W =?/? o і безрозмірні температури? =? t /? to.
Критерій Рейнольдса (Re) визначає співвідношення сил інерції, що залежать від швидкості потоку? , М/с, і сил молекулярного тертя, що залежать від кінематичної в'язкості середовища, що рухається? , М2/с. Він розраховується за формулою
=? ? Lo
? ,
де Lo - характерний розмір перетину каналу, по якому рухається потік (як правило, приймається рівним діаметру: Lo=d, або еквівалентному діаметру: Lo=d е), м.
Критерій Пекле (Pe) є мірою співвідношення конвективного переносу теплоти, що залежить від швидкості потоку? , М/с, і молекулярного переносу, обумовленого величиною коефіцієнта теплопровідності а =?/(ср??), м2/с. Цей критерій розраховується за формулою:
,
де ср - питома теплоємність при постійному тиску, Дж/(кг? ° С);
?- Щільність середовища, кг/м3; ?- Теплопровідність середовища, Вт/(м? ° С).
Критерій Прандтля (Рr) визначає взаємне подобу температурних і швидкісних полів рухається потоку. Цей критерій є похідним від двох інших критеріїв: Пекле і Рейнольдса, тобто
,
де?- Динамічна в'язкість середовища (? =???), Кг/(с? М).
Можна помітити, що критерій Прандтля цілком утворений з параметрів, определяющихся теплофізичними властивостями речовини, і, отже, сам є безрозмірним теплофизическим параметром. Для рідин цей критерій істотно залежить від температури, а для газів він практично постійний. Для речовин, що мають значення Прандтля, рівне одиниці, температурні і швидкісні поля виявляються повністю подібними. Це означає, що рівняння, що визначають розподіл температури і швидкості в рухомому потоці таких речовин, стають тотожними.
Критерій Грасгофа, (Gr), характеризує співвідношення підйомної сили, що виникає в рідинах і газах внаслідок різниці щільності, і сили молекулярного тертя
де g - прискорення вільного падіння, рівне 9,81 м/с2;
?- Температурний коефіцієнт об'ємного розширення, 1/° С;
? t - різниця температур, ° С.
Цей критерій використовується при дослідженні конвективних течій і процесів теплопередачі в умовах вільної конвекції. При вимушеної конвекції з великими швидкостями природні конвективні струми практично не впливають на кінцевий результат.
Тому підйомною силою нехтують, і критерій Грасгофа виключається зі списку визначальних чинників.
Критерій Архімеда, (Аr), по суті являє собою модифікований критерій Грасгофа, маючи той же фізичний сенс.
Так як
де? і? про - щільності рідини, кг/м3, в точках з різними температурами, то замість Gr можна записати:
, при? =const Ar=Gr
Однак специфіка критерію Архімеда полягає в тому, що його зручно використовувати при розгляді процесів вільного руху в рідини, що містить чужорідні вкраплення: тверді частинки, бульбашки або краплі іншої рідини. В цьому випадку ? і? про - відповідно щільності потоку і вкраплень чужорідної фази, кг/м3.
Критерій Біо (Bi) чисельно характеризує співвідношення внутрішнього (визначеного теплопровідністю твердого тіла? т, Вт/(м? ° С)) і зовнішнього (який визначається коефіцієнтом тепловіддачі з поверхні?, Вт/(м2? ° С)) термічних опорів в процесі нестаціонарної теплопередачі при конвективному нагріванні чи охолодженні масивних тіл кінцевої товщини Lo =? , М.
Критерій Фур'є (Fo) по суті є безрозмірним часом нагріву або охолодження масивного тіла товщиною?...
