, М, виготовленого з матеріалу з наступними теплофізичними властивостями: щільністю? , Кг/м3; питомою теплоємністю с, кДж/(кг? ° С); теплопровідністю? т, Вт/(м? ° С)
де?- Реальний час, с.
Критерій Кирпичева (Кi) є міра відносини кількості теплоти, що підводиться ззовні q, Вт/м2, до теплоти, переданої теплопровідністю всередину тіла в процесі нестаціонарної теплопередачі при граничних умовах другого роду (нагрівання тепловим потоком)
де tf - температура поверхні, ° С; - початкова температура тіла, ° С.
Критерій Нуссельта (Nu) є одним з основних визначуваних критеріїв. Він використовується для узагальненого представлення результатів експериментальних досліджень конвективної тепловіддачі в різних умовах. Цей критерій часто називають безрозмірним коефіцієнтом тепловіддачі, так як він кількісно характеризує інтенсивність конвективного перенесення теплоти
Критерій Нуссельта не слід плутати з критерієм Біо. У формулу Nu входить? рідини, а в формулу Bi - значення? т твердого тіла.
Крім того, Nu є критерієм визначеним, а Bi - визначальним. Критерій Ейлера (Eu) являє собою відношення сили тиску до сил інерції потоку
де? Р - різниця тисків Па; ?- Швидкість руху потоку, м/с.
У випадку, коли дослідник не має можливості отримати аналітичний опис досліджуваного об'єкта через складність і різноманіття відбуваються в ньому, для отримання критеріїв подібності використовується метод аналізу розмірностей,
1.2 Метод аналізу разномерной
При дослідженні процесів для яких математичний опис невідомо для отримання безрозмірних критеріїв і обгрунтування загального вигляду критеріальних залежностей використовується метод аналізу розмірностей.
Всі використовувані сучасною наукою фізичні величини поділяються на основні та похідні.
Основними називаються величини, які умовно прийнято вважати незалежними від інших.
Похідними вважаються всі інші величини, які можуть бути виражені через основні за допомогою відомих фізичних законів і співвідношень.
Теоретично зовсім байдуже, які величини вважати основними, а які - похідними. Однак на практиці в якості основних зручніше вибирати ті величини, які можуть бути відтворені і виміряні з найбільшою точністю. Галузі сучасної науки використовують всього 7 основних величин: L, M, T,? , I, J, N. Всі інші фізичні величини є похідними і можуть бути виражені через основні за допомогою відомих фізичних законів і співвідношень.
Зв'язок будь похідною величини з основними величинами визначається формулами розмірності. Під розмірністю фізичної величини розуміється вираження у формі статечного одночлена, складене з творів символів основних фізичних величин в різних ступенях і відбиває зв'язок даної фізичної величини з основними величинами системи.
Розмірність прийнято позначати символом dim (від англійського dimension - розмір). Формула розмірності будь похідною фізичної величини х має наступний загальний вигляд
Наприклад, розмірність швидкості dim? =LT - 1; прискорення dim a=LT - 2;
сили dim F=LМT - 2.
Сенс цих формул полягає в тому, що функція dim x визначає, у скільки разів має змінитися чисельне значення даної фізичної величини х при переході на інший масштаб вимірювання основних величин у вибраній системі.
Розмірність фізичної величини - це більш загальна характеристика, ніж визначальне рівняння зв'язку, так як одна і та ж розмірність може бути властива величинам, які мають різну якісну сторону і відрізняється за формою визначального рівняння.
Алгебра розмірностей. Поняття розмірності поширюється не тільки на похідні, але і на основні величини. Згідно з першою теоремі, вирази, що визначають розмірність всіх основних фізичних величин, повинні формально збігатися з їхніми символами, тобто
розмірність довжини dim l=L;
розмірність маси dim m=M;
розмірність часу dim t=T;
розмірність температури dim T =?.
Над размерностями можна проводити дії множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня. Дії додавання і віднімання розмірностей не мають сенсу. При виконанні операцій алгебри з размерностями слід керуватися наступними правилами.
. Розмірність добутку двох величин дорівнює добутку розмірностей цих величин
якщо P=R? Q? dim Р=(dim R)? (dim Q).
