середнє збільшення або зменшення (залежно від спрямованості) функції, тоді як конкретні значення в окремих одиниць спостереження будуть відрізнятися від середнього. Такі залежності зустрічаються повсюдно. Наприклад, у сільському господарстві це може бути зв'язок між врожайністю і кількістю внесених добрив. Очевидно, що останні беруть участь у формуванні врожаю. Але для кожного конкретного поля, ділянки одне і те ж кількість внесених добрив викличе різний приріст врожайності, так як у взаємодії знаходиться ще цілий ряд факторів (погода, стан грунту та ін.), Які і формують кінцевий результат. Проте в середньому такий зв'язок спостерігається - збільшення маси внесених добрив веде до зростання врожайності.
У напрямку зв'язку бувають прямими, коли залежна змінна зростає із збільшенням факторного ознаки, і зворотними, при яких зростання останнього супроводжується зменшенням функції. Такі зв'язки також можна назвати відповідно позитивними і негативними.
Щодо своєї аналітичної форми зв'язку бувають лінійними і нелінійними. У першому випадку між ознаками в середньому проявляються лінійні співвідношення. Нелінійна взаємозв'язок виражається нелінійною функцією, а змінні зв'язані між собою в середньому нелінійно.
Існує ще одна досить важлива характеристика зв'язків з погляду взаємодіючих факторів. Якщо характеризується зв'язок двох ознак, то її прийнято називати парної. Якщо вивчаються більш ніж дві змінні - множинною.
Зазначені вище класифікаційні ознаки найбільш часто зустрічаються в статистичному аналізі. Але крім перерахованих розрізняють також безпосередні, непрямі і помилкові зв'язку. Власне, суть кожної з них очевидна з назви. У першому випадку фактори взаємодіють між собою безпосередньо. Для непрямої зв'язку характерна участь якоїсь третьої змінної, яка опосередковує зв'язок між досліджуваними ознаками. Хибна зв'язок - це зв'язок, встановлена ??формально і, як правило, підтверджена тільки кількісними оцінками. Вона не має під собою якісного основи або ж безглузда.
За силою розрізняються слабкі і сильні зв'язки. Ця формальна характеристика виражається конкретними величинами і інтерпретується відповідно до загальноприйнятих критеріїв сили зв'язку для конкретних показників.
У найбільш загальному вигляді завдання статистики в області вивчення взаємозв'язків полягає в кількісній оцінці їх наявності та напрямки, а також характеристиці сили і форми впливу одних факторів на інші. Для її вирішення застосовуються дві групи методів, одна з яких включає в себе методи кореляційного аналізу, а інша - регресійний аналіз. У той же час ряд дослідників об'єднує ці методи в кореляційно-регресійний аналіз, що має під собою деякі підстави: наявність цілого ряду загальних обчислювальних процедур, взаємодоповнення при інтерпретації результатів та ін.
Тому в даному контексті можна говорити про кореляційному аналізі в широкому сенсі - коли всебічно характеризується взаємозв'язок. У той же час виділяють кореляційний аналіз у вузькому сенсі - коли досліджується сила зв'язку - і регресійний аналіз, в ході якого оцінюються її форма і вплив одних факторів на інші.
Завдання власне кореляційного аналізу зводяться до виміру тісноти зв'язку між варьирующими ознаками, визначенню невідомих причинних зв'язків і оцінці факторів роблять найбільший вплив на результативну ознаку.
Завдання регресійного аналізу лежать у сфері встановлення форми залежності, визначення функції регресії, використання рівняння для оцінки невідомих значенні залежною змінною.
Рішення названих завдань спирається на відповідні прийоми, алгоритми, показники, застосування яких дає підставу говорити про статистичному вивченні взаємозв'язків.
Слід зауважити, що традиційні методи кореляції і регресії широко представлені в різного роду статистичних пакетах програм для ЕОМ. Досліднику залишається тільки правильно підготувати інформацію, вибрати задовольняє вимогам аналізу пакет програм і бути готовим до інтерпретації отриманих результатів. Алгоритмів обчислення параметрів зв'язку існує безліч, і в даний час навряд чи доцільно проводити такий складний вид аналізу вручну. Обчислювальні процедури представляють самостійний інтерес, але знання принципів вивчення взаємозв'язків, можливостей та обмежень тих чи інших методів інтерпретації результатів є обов'язковою умовою дослідження.
Методи оцінки тісноти зв'язку підрозділяються на кореляційні (параметричні) і непараметричні. Параметричні методи засновані на використанні, як правило, оцінок нормального розподілу і застосовуються у випадках, коли досліджувана сукупність складається з величин, які підпорядковуються закону нормального розподілу. На практиці це положення найчастіше приймається апріорі. Власне, ці ...
