02,7841,6700,3603.3802?0.20020.040183,482,4318,46012,1103.35120.34580.119694,072,62810,69616,5653.35160.10640.0113100,882,5982,2860,7743.37960.27440.0753110,782,8662,2350,6083.35890.11410.013128,802,83224,92277,4403.3546?0.12460.0155133,602,82510,17012,9603.3494?0.04440.002141,072,8143,0111,1453.34940.04060.0016153,822,5509,74114,5923.3597?0.55470.3077160,522,7281,4190,2703.3631?0.15310.0234172,403,0137,2315,7603.3561?0.09510.009181,732,6144,5222,9933.3895?0.12450.0155191,872,5444,7573,4973.34940.17760.0315202,352,9797,0015,5233.3618?0.07480.0056211,232,8923,5571,5133.3494?0.81840.6697225,022,56112,85625,200 51,2759,615138,576200,204- - 2.3988
Робимо припущення, що модель результатів експерименту графічно може бути представлена ??у вигляді прямої лінії.
Шукане рівняння лінійної регресії має вигляд:
Помилка ei, для кожної експериментальної точки визначається як відстань по вертикалі від цієї точки до лінії регресії
ei==
Функція помилки:
Зазвичай заходом помилки регресійній моделі служить середнє квадратичне відхилення:
Для нормально розподілених процесів приблизно 80% точок знаходиться в межах одного відхилення? ? від лінії регресії і 90% - в межах 2? ?
Завдання 4
Провести дисперсійний аналіз результатів експерименту. Дана серія спостережень на k рівнях ( k =12). Число повторних спостережень nj для кожного рівня фактора неоднаково ( nj =17? 31). Загальне число спостережень N =346. Визначити загальну вибіркову дисперсію, оцінку генеральну дисперсії, оцінку факторної дисперсії. Розрахувати дисперсійне відношення. Використовуючи таблиці Фішера, спростувати або прийняти нульову гіпотезу при рівні значущості? =5%.
nk1k2k3k4k5k6k7k8k9k10k11k1210,7151,6412,1110,9230,5552,2811,0321,8261,3041,9751,8640,98820,9851,8682,2562,1360,8751,1541,9851,9221,7271,9801,7170,68931,1211,9591,2532,1620,9701,0551,6251,7991,6091,7730,8641,55240,9331,0171,1432,1940,8801,8871,8441,0281,5351,8390,7711,67951,0610,8921,9312,2920,8481,9021,8550,9221,7151,8180,9102,01160,9991,7282,2172,1880,7842,0381,9191,6942,1500,8831,6861,73670,9872,0162,3631,1350,4371,8121,1641,7162,0780,7691,8411,81080,9942,1950,9401,2570,5712,0730,9461,8642,4181,8531,5330,95491,2741,9240,9701,9310,8842,1171,7581,6332,0621,6401,6330,674101,9672,1351,1392,0280,8051,2761,8881,7632,0831,9800,9091,883111,6901,1821,7522,1220,9000,9841,7110,9962,1641,7440,9501,692121,8061,1012,0252,1440,8721,0601,8440,7731,9911,8321,8531,818131,9461,9392,0462,1960,7751,8701,7931,8181,8801,9601,8261,498141,1032,0582,1171,1910,8021,8501,0181,8481,5511,9041,7111,420151,0971,8172,1611,0840,8382,1621,0731,7401,7921,7841,8420,777162,1031,9962,1312,2100,9351,1701,7171,8701,0691,7941,6770,859172,0671,7640,9942,1650,8771,3171,8151,9061,0141,9481,1761,721182,2111,1600,9922,1060,9511,9151,7851,4031,0640,7291,678192,0800,8492,2372,0550,8751,9041,7871,2360,8071,9341,715202,0551,8582,1442,3790,7991,7511,9141,8542,0991,8651,777211,0672,0232,1671,2501,8051,9021,1712,0602,1731,7632,031221,0882,0422,2771,2641,9121,9551,4371,9261,1571,7361,078231,8711,2832,0322,0491,8731,1441,7131,8461,6731,6670,823242,0401,7741,2182,2322,3180,9561,8591,7491,9190,9501,591251,8911,1880,9012,0001,9302,0411,8211,1000,8881,783261,8571,5682,0702,0501,2841,8191,9311,0231,5521,816272,1231,8952,0782,3440,8772,0681,9211,7951,7511,885281,0981,9562,1882,1222,0471,8770,7911,9521,7201,852291,0561,6102,2240,6681,9971,9360,9391,6941,9281,804301,8702,1280,4881,7491,0351,7901,9751,6901,174311,8171,0522,0931,6871,9800,840
СКМ=10,319
ВКВ=68,014
(Оцінка факторної дисперсії)
(Оцінка генеральної дисперсії)
Загальна вибіркова дисперсія всіх спостережень дорівнює
Дисперсійне ставлення:
(Критерій фактичного розподілу)
F теор (0,05; 11; 334)=2,498 F розрахункове gt; F теоретичне,
Висновок: вплив фактора на результати експериментальних досліджень буде значущим, нульову гіпотезу H 0 відкидаємо.
