Міністерство освіти і науки Російської Федерації
ФГАОУ ВПО «УрФУ імені першого Президента Росії Б. М. Єльцина»
Інститут радіоелектроніки та інформаційних технологій - РТФ
Кафедра Автоматики
Заочне відділення
Контрольна робота
Кореляційний аналіз результатів експерименту
Предмет
Теорія і методи управління експериментом
матриця функція алгебраїчний поліном експеримент
Єкатеринбург +2014
Завдання 1
Варіант 8
Для дрібного факторного експерименту N =qk при N= 2 квітня:
Скласти матрицю спектра плану.
Скласти матрицю базисних функцій.
Скласти інформаційну матрицю Фішера.
Написати алгебраїчний поліном плану.
Геометрично уявити галузі планування.
N= 2 квітня=16 Кількість чинників k=2
Кількість рівнів варіювання факторів q=4, фактори можуть приймати значення - 1, + 1, + 2, + 3.
Матриця спектра плану N =qk ( N= +4 2)
ix 1 x 2 1-1-12 + 1-13 + 2-14 + 3-15-1 + 16 + 1 + 17 + 2 + 18 + 3 + 19-1 + 210 + 1 + 211 + 2 + 212 + 3 + 213-1 + 314 + 1 + 315 + 2 + 316 + 3 + 3
Складемо матрицю базисних функцій N= 2 квітня:
if (0)=1f (1)=x 1 f (2)=x 2 f (3)=x 1 2 f (4)=x 1 x 2 f (5)=x 2 2 f (6)=x 3 січня f (7)=x 2 січень x 2 1+1-1-1+1+1+1-1-12+1+1-1+1-1+1+1-13+1+2-1+4-2+1+8-44+1+3-1+9-3+1+27-95+1-1+1+1-1+1-1+16+1+1+1+1+1+1+1+17+1+2+1+4+2+1+8+48+1+3+1+9+3+1+27+99+1-1+2+1-2+4-1+210+1+1+2+1+2+4+1+211+1+2+2+4+4+4+8+812+1+3+2+9+6+4+27+1813+1-1+3+1-3+9-1+314+1+1+3+1+3+9+1+315+1+2+3+4+6+9+8+1216+1+3+3+9+9+9+27+27if(8)=x 1 x 2 2 f (9)=x 2 3 f (10)=x 1 3 x 2 f (11)=x 1 2 x 2 2 f (12)=x 1 x 2 3 f (13)=x 1 3 x 2 лютого f (14)=x 1 лютого x +2 +3 f (15)=x 1 березні x +2 +3 1-1-1+1+1+1-1-1+12+1-1-1+1-1+1-1-13+2-1-8+4-2+8-4-84+3-1-27+9-3+27-9-275-1+1-1+1-1-1+1-16+1+1+1+1+1+1+1+17+2+1+8+4+2+8+4+88+3+1+27+9+3+27+9+279-4+8-2+4-8-4+8-810+4+8+2+4+8+4+8+811+8+8+16+16+16+32+32+6412+12+8+54+36+24+108+72+21613-9+27-3+9-27-9+27-2714+9+27+3+9+27+9+27+2715+18+27+24+36+54+72+108+21616+27+27+81+81+81+243+243+729
Матриця Фішера:
Ф=F T F
Регресійна модель (алгебраїчний поліном третього порядку):
y=b 0 + b 1 x 1 + b 2 x 2 + b 11 x 1 2 + b 12 x 1 x 2 + b 22 x 2 2 + b 111 x 1 +3 + b 112 x 1 2 x 2 + b 122 x 1 x 2 2 + b 222 x 2 3 + b 1 112 x 1 3 x 2 + b тисячі сто двадцять дві x 2 2 x 2 2 + b тисяча двісті двадцять два x 1 x 2 3 + b 11122 x 2 3 x 2 2 + b 11222 x 2 лютого x 2 березня + b 111222 x 1 березня x 2 3
Область планування:
Завдання 2
Провести кореляційний аналіз результатів експерименту. Визначити коефіцієнт кореляції, оцінити точність обробки результатів моделювання.
Побудувати графік.
Кількість спостережень n =31.
Варіант 8 nXY1785650702749850613725147184702138455699540256711349117654647958686251429665248111075334722117380405412585234451372174643147565515215762755431679935318177783503518879042351974323824207359468321749251602277205168237374543624785350202565443258266527384427829951452882665333298223529130824351723176754917
Коефіцієнт кореляції:
Висновки:
- Випадок 0 lt; lt; 1 відповідає наявності лінійної кореляції з розсіюванням.
Зв'язок між ознаками за шкалою Чеддока - помітна (0.5 - 0.7)
Завдання 3
Провести регресійний аналіз результатів експерименту. Визначити функцію помилки, середньоквадратичне відхилення, міру помилки регресійній моделі. Побудувати лінійну регресійну модель і міру помилки регресійній моделі.
Варіант 12вспомогательние велічіниnxyx. yx 2 12,232,9046,4764,9733.5268?0.15480.02421,602,5464,0742,5603.40130.21070.044431,602,4823,9712,5603.38980.43120.185940,002,6590,0000,0003.38160.82940.687952,872,5937,4428,2373.4136?0.31460.09960,752,7722,0790,5633.3770.1290.016670,6...
