ійну десяткову систему числення. Оригінал книги, на жаль, не зберігся, і її оригінально назва невідомо. Аль-Хорезмі сформулював правила обчислень в новій системі і, можливо, вперше використав цифру 0, щоб позначати пропущену позицію в записі числа (її індійська назва араби переклали як as-sifr або просто sifr, звідси такі слова, як цифра і шифр). Приблизно в той же час індійські числа почали використовувати і інші арабські вчені. У першій половині XII століття книга аль-Хорезмі в латинському перекладі проникла до Європи.
Перекладач, ім'я якого до нас не дійшло, дав їй назву «Algoritmi de numero Indorum» («Індійське мистецтво рахунку, твір аль-Хорезмі»). Отже, ми бачимо, що латинізоване ім'я аль-Хорезмі була винесена в заголовок книги, і зараз немає ніяких сумнівів, що слово «алгоритм» потрапило в європейські мови безпосередньо завдяки даному твору. Однак питання про його сенс тривалий час викликав запеклі суперечки. Протягом безлічі століть походженням слова давали найрізноманітніші пояснення.
2. Сучасне поняття алгоритму
.1 Поняття
Алгоритм - набір інструкцій, що описують порядок дій виконавця для досягнення результату рішення задачі за кінцеве число дій. Найчастіше в якості виконавця виступає якогось механізм, але поняття алгоритму необов'язково повинне ставитися до комп'ютерних програм, оскільки чітко описаний рецепт приготування якоїсь страви також є алгоритмом, і в цьому випадку виконавцем буде чоловік.
.2 Властивості алгоритмів
Перше властивість дискретність (переривчастість, роздільність) - алгоритм повинен представляти процес вирішення завдання як послідовне виконання найпростіших (або раніше визначених) кроків. Кожна дія виконується тільки тоді, коли закінчилося виконання попереднього.
Друге властивість визначеність - кожне правило алгоритму має бути чітким, однозначним і не залишати місця для сваволі. Завдяки цій властивості виконання алгоритму носить механічний характер і не вимагає ніяких додаткових вказівок або відомостей про розв'язуваної задачі.
Третя властивість результативність (кінцівка) - алгоритм повинен призводити до вирішення завдання за певне число кроків.
Четверта властивість масовість - алгоритм вирішення задачі розробляється в загальному вигляді, тобто, він повинен бути застосовний для деякого класу завдань, який розрізняється тільки вихідними даними.
На підставі цих властивостей іноді можна почути таке визначення алгоритму: «Алгоритм - це послідовність математичних, логічних або разом узятих операцій, які відрізняються детерминированностью, масовістю, спрямованістю і призводить до вирішення всіх задач даного класу за кінцеве число кроків ».
Таке трактування поняття алгоритм є не зовсім повною і не зовсім точною.
По-перше, невірно пов'язувати алгоритм з рішенням якої-небудь задачі. Алгоритм може взагалі не вирішувати ніякої завдання.
По-друге, поняття масовість відноситься не до алгоритмів як до таких, а до математичних методів в цілому. Рішення поставлених практикою задач математичними методами засноване на абстрагуванні - ми виділяємо ряд істотних ознак, характерних для деякого кола явищ, і будуємо на підставі цих ознак математичну модель, відкидаючи несуттєві ознаки кожного конкретного явища. У цьому сенсі будь-яка математична модель має властивість масовості. Якщо в рамках побудованої моделі ми вирішуємо завдання і рішення представляємо у вигляді алгоритму, то рішення буде масовим завдяки природі математичних методів, а не завдяки масовості алгоритму.
.3 Види алгоритмів
Види алгоритмів як логіко-математичних засобів відображають зазначені складові людської діяльності і тенденції, а самі алгоритми виходячи з мети, споконвічних умов завдання, шляхів її вирішення, визначення дій виконавця підрозділяються наступним чином:
Словесна або вербальна форма відображення алгоритмів. Частіше за все спочатку алгоритм ми описуємо словами, намагаємося висловити ідею, описуючи кожен крок дій.
Механічні алгоритми, чи інакше детерміновані, жорсткі (наприклад, алгоритм роботи машини, двигуна і т.п.);
Гнучкі алгоритми це коли механічний алгоритм задає певні дії, позначаючи їх в єдиній і достовірної послідовності, і забезпечує тим самим єдиний необхідний або шуканий результат, якщо виконуються ті умови даної задачі, для яких розроблений даний алгоритм.
Імовірнісний алгоритм дає програму рішення задачі декількома можливими способами, які призводять до ймовірного досягненню результату.
