Мережа - це орієнтований кінцевий зв'язний граф, що має початкову вершину (джерело) і кінцеву вершину (стік). Таким чином, мережева модель являє собою граф виду «мережа».
У економічних дослідженнях мережеві моделі виникають при моделюванні економічних процесів методами мережевого планування і управління (СПУ).
Об'єктом управління в системах мережного планування та управління є колективи виконавців, які мають певними ресурсами і виконують певний комплекс операцій, який покликаний забезпечити досягнення наміченої мети, наприклад, розробку нового виробу, будівництва об'єкта тощо
Основою мережевого планування і управління є мережева модель (СМ), в якій моделюється сукупність взаємопов'язаних робіт і подій, що відображають процес досягнення певної мети. Вона може бути представлена ??у вигляді графіка або таблиці.
Основні поняття мережевої моделі:
подія;
робота;
шлях.
Робота характеризує матеріальна дія, що вимагає використання ресурсів, або логічне, що вимагає лише взаємозв'язку подій. При графічному поданні робота зображується стрілкою, яка з'єднує дві події. Вона позначається парою ув'язнених у дужки чисел (i, j), де i - номер події, з яких робота виходить, а j - номер події, в якому вона входить. Робота не може початися раніше, ніж здійсниться подія, з якого вона виходить. Кожна робота має певну тривалість t (i, j) -Наприклад, запис t (2,5)=4 означає, що робота (2,5) має тривалість 5 одиниць.
На рис. 1 графічно представлена ??мережева модель, що складається з 11 подій і 16 робіт, тривалість виконання яких вказана над роботами.
«Рисунок 1 - Приклад мережевої моделі».
Подіями називаються результати виконання однієї або декількох робіт. Вони не мають протяжності в часі. Подія здійснюється в той момент, коли закінчується остання з робіт, що входить до нього. Події позначаються одним числом і при графічному представленні мережева модель зображуються гуртком (чи іншої геометричної фігурою), усередині якого проставляється його порядковий номер (i=1, 2, ..., n).
У мережній моделі є початкова подія (з номером 1), з якого роботи тільки виходять, і кінцева подія (з номером N), в яке роботи тільки входять.
Шлях - це ланцюжок наступних один за одним робіт, що з'єднують початкову і кінцеву вершини, наприклад, у наведеній вище моделі шляхами є L1=(1, 2, 3, 7, 10, 11), L2= (1, 2, 4, 6, 11) та ін.
Тривалість шляху визначається сумою тривалостей складових його робіт. Шлях, що має максимальну довжину, називають критичним і позначають LKp, а його тривалість - tкр. Роботи, належать критичного шляху, називаються критичними. Їх несвоєчасне виконання веде до зриву термінів всього комплексу робіт.
Мережева модель мають ряд характеристик, які дозволяють визначити ступінь напруженості виконання окремих робіт, а також всього їх комплексу і прийняти рішення про перерозподіл ресурсів.
. 2 Правила побудови мережевих графіків. Характеристики елементів мережевої моделі
При побудові мережевих графіків необхідно дотримуватися таких правил:
) в мережі не повинно бути тупиків, тобто подій, з яких не виходить жодної роботи, якщо тільки ці події не є для даної мережі завершальними.
Наявність тупиків в мережі, як правило, вказує на те, що або зв'язок відсутній помилково, або результат роботи або робіт, які безпосередньо передують цій події, нікому з виконавців даного комплексу операцій не потрібен. Отже, такі роботи є зайвими і можуть бути анульовані.
) в мережі не повинно бути подій, в які не входить жодної роботи, якщо тільки ці події не є для даної мережі вихідними.
) в мережі не повинно бути замкнутих контурів, тобто не повинно бути шляхів, що з'єднують деяка подія з ним же самим.
Наявність замкнутих контурів вказує на випадкову або логічну помилку, допущену при побудові мережі. При виявленні подібної помилки мережу після відповідної перевірки повинна бути виправлена.
) в мережі не повинно бути робіт, що мають однакові шифри, тобто робіт із загальними початковим і кінцевим подіями.
Для будь-якої події i мережева модель дозволяє розрахувати найбільш ранній з можливих термінів його звершення tp (i) і найбільш пізній з допустимих термінів його звершення tп (i) (або для кратності: ранній і пізній терміни звершення події i).
Ранній термін звершення будь-якої ...
