е якого визначається виразом:
. (1)
Граничне значення температури, характерне для зварювання більшій частині довжини досить протяжних швів, визначається за формулою:
. (2)
Випадок 2. Зварювання або наплавка виконується на масивному елементі (значна товщина вироби). Тепловий потік переважно за рахунок теплопровідності відводиться в товщину металу. У цьому випадку зварювальне джерело представляється як рухливий точковий, діючий на поверхні напівнескінченного тіла. Температурне поле визначається рівнянням
, (3)
. (4)
Випадок 3. Якщо зварювання елементів середньої товщини виконується за один або декілька проходів і при цьому по товщині листа температура в точках з однаковими координатами х і у істотно відрізняється, то зварювальне джерело представляється як точковий, діючий на поверхні плоского шару. Приймають, що обидві поверхні пластини не пропускають теплоту.
Для обліку відображення теплоти джерела Про від кордону I вводять фіктивний точкове джерело О1 (рис. 1). У свою чергу теплота від фіктивного джерела О1 буде відбиватися від поверхні II. Для обліку цього вводять фіктивний джерело теплоти О2 на відстані 2d від площини II. Теплота джерела О2 буде відбиватися від кордону I, що вимагає введення фіктивного джерела О3. Цей процес може бути продовжений до нескінченності. Підсумовування температурних полів від усіх точкових джерел потужністю q, що переміщаються зі швидкістю u в граничному стані дає рівняння:
; (5)=x2 + y2 + (z - 2nd) 2; r2=x2 + y2.
де Rn2 - відстані елемента пластини А (x, y, z) від n - ого джерела з координатами (0,0,2nd) (рис. 1).
Спрощуючи (5) для випадку квазістаціонарного (t®?) температурного поля отримуємо розрахункове вираз:
(6)
Т.к. розрахунки за формулою (6) досить складні, то температурне поле поза осі Оz на верхній (z=0) і нижньої (z =?) площинах можна описати формулою:
, (5)
де за відсутності тепловіддачі з поверхонь:
. (6)
(r, z) - коефіцієнт, що виражає відношення приросту температури на поверхні плоского шару, що нагрівається точковим джерелом, до приросту температури пластини, що викликається лінійним джерелом, визначається по номограмі. Для z=0 m gt; 1, для z =? m lt; 1.
У наведених вище виразах прийняті наступні позначення: - ефективна потужність джерела теплоти, Вт;
u - швидкість переміщення джерела, м/с;
?- Коефіцієнт теплопровідності металу, Вт/(м · К);
?- Товщина зварюваних листів, м;
с - питома теплоємність металу, Дж/(кг · К);
?- Щільність матеріалу, кг/м3;
а - коефіцієнт температуропровідності металу, м2/с ;, y, z - координати розглянутої точки в рухливій системі координат, початок якої жорстко пов'язано з джерелом теплоти, м;
- плоский радіус-вектор (відстань від розглянутої точки до джерела теплоти), м;
- просторовий радіус-вектор (відстань від розглянутої точки до джерела теплоти), м;
- коефіцієнт температуроотдачі, с - 1;
?- Коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2 · К);
? 2 (? 2,? 2) - коефіцієнт теплонасищенія для лінійного джерела в необмеженій пластині. Значення? 2 на стадії теплонасищенія визначають по номограмі в залежності від безрозмірних критеріїв відстані? 2 і часу? 2:
; (7)
. (8)
? 3 (? 3,? 3) - коефіцієнт теплонасищенія для точкового джерела в напівнескінченної тілі. Значення? 3 визначають по номограмі в залежності від безрозмірних критеріїв відстані? 3 і часу? 3:
; (9)
. (10)
К0 - функція Бесселя 1-го роду нульового порядку.
ОБЧИСЛЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ
зварювання температура теплота
Для розрахунку температурного поля на стадії граничного стану використовується програма, складена на мові Бейсік. Оцінка теплової обстановки в області дії зварювального джерела виконується на поверхні тіла розмірами 210? 100 мм.
Таблиця 1. Результати обчислень температури граничного стану
Х, мм ± Y, мм05101520253035404550+154842301811632110+101961569249251374211+51066613257114542714742101757175753321598482412742-5289316656983111477338201163-10144811516773601889953281595-15966845594367213121683821127-20724661512351224136814727169-255795414443282241459156332012-304834573893032191509963392415-3541439534628021115110469442818-4036234831125820215010773493220-4532231128223919214710876533523-5029028125722318314410879563826-6024123621919516613510681604330-7020720319117315012610381624634-801811781691551371189880634937-901611581511401261109478635039-1001451431371281171038975625040-110132130125118108978573615041-120121119115109101918170605041-13011111010710294867768584941-1401031021009589827465574941-1509796938984777063...
