знаходимо, що
Частота дискретизації по теоремі Котельникова:
Академік В.А.Котельніков в 1933р. в роботі «Про пропускної здатності ефіру і дроту в електрозв'язку» вперше опублікував один з варіантів своєї теореми, обгрунтувавши вперше теоретично, як повинен призначатися інтервал дискретизації Dt:
Будь-яка безперервна функція x (t) з обмеженим спектром частот від нуля до fв може бути повністю визначена своїми дискретними значеннями (відліками), взятими через інтервали часу
,
т.е. при частоті відліків (дискретизації за часом)
Отже, частота дискретизації визначає необхідну швидкодію АЦП.
Виходячи з теореми Котельникова, мінімально необхідна частота дискретизації вхідного сигналу
(2.1.1)
Теорема відліків поширюється лише на функції, що задовольняють умовам Діріхле. Спектр вхідного сигналу некомпактності, отже, не задовольняє умові теореми Котельникова.
Якщо сигнал не задовольняє теоремі відліків, то для визначення значення кроку дискретизації Dt вводиться коефіцієнт запасу Кз.
(2.1.2)
Виберемо значення коефіцієнта запасу Кз=4, тоді відповідно до (2.1.2) отримаємо нове значення частоти дискретизації fд:
Так як передбачається випрямлення вхідного сигналу, подвоюємо частоту дискретизації. Остаточно отримуємо
Частота дискретизації по теоремі Бернштейна:
За теоремою Бернштейна частота дискретизації розраховується за формулою
де - похибка апроксимації.
Максимальна вхідна напруга одно 0,3В, а на вхід АЦП потрібно подавати напруга 5В, тому
Похибка апроксимації являє собою похибка квантування, яка розраховується як
Виходячи з того, що
отримуємо
Похибка апроксимації
Частота дискретизації по Бернштейну
За виконаним розрахунками частота дискретизації по Бернштейну перевищує в
раз частоту дискретизації по Котельникову.
1.2 Розрахунок розрядності і кроку квантування.
Максимальна похибка АЦП визначається як при і Розрахуємо розрядність
Округливши, отримуємо Крок квантування розраховується за формулою Підставивши значення напруги і розрядності можна розрахувати крок квантування
2. РОЗРАХУНОК ВХІДНОГО повторювач.
Вхідний повторювач необхідний для забезпечення заданого вхідного опору схеми.
Рис. 3 - Вхідний повторювач
Вибираємо Инвертирующая схему включення вхідного повторювача з одиничним коефіцієнтом посилення (рис.6). В якості DA1 застосовуємо ОУ К140УД26 (широкосмуговий прецизійний операційний підсилювач з наднизьким значенням вхідної напруги шуму, високим коефіцієнтом посилення напруги). Його параметри наведені у додатку.
За даною схемою включення вхідний опір задається опором R1. За технічним завданням Rвх дорівнює 6,5 МОм, отже, R1=R2=7МОм.
Т. к. коефіцієнт посилення визначається
,
вибираємо резистори R1 і R2 типу С2-29В - 0,25-7,06 МОм ± 0,05% (з ряду Е192).
Резистор R3 необхідний для зменшення змін вихідної напруги, викликаних тимчасовими і температурними коливаннями вхідних струмів. Його значення вибирають таким, щоб еквівалентні опори, підключені до входів ОУ, були однакові. Опору цього резистора розраховують за формулою:
(3.1.2)
Звідси резистор R3 дорівнює 3,53 МОм. Вибираємо його типу С2-29В - 0,25-3,52 МОм ± 0,05% (з ряду Е192).
. Вхідний мультиплексор.
Вхідний мультиплексор побудований на мікросхемі ADG408, що є восьмирозрядним мультиплексором аналогових сигналів. Його схема представлена ??на рис. 4 (характеристики наведені в додатку). Мікросхема ADG408 включена за типовою схемою включення і в розрахунку не потребує. Характеристики мікросхеми дані в додатку.
Рис. 4 - Вхідний мультиплексор
3. РОЗРАХУНОК фільтр нижніх частот
Фільтр низьких частот (ФНЧ) повинен забезпечувати достатню придушення характеристики на частотах, що перевищують частоту Найквіста.
Рис. 5 - АЧХ реального фільтра.
На рис.5 показана АЧХ реального ФНЧ, де, а - частота Найквіста. Частота найквіста в два рази менше частоти дискретизації
Загасання в смузі придушення можна знайти виходячи із заданої похибки. Розрахуємо загасання при частоті Найквіста
загасання при частоті зрізу
Визначи...
