мної електричної ланцюга сума потужностей, що розвиваються джерелами енергії (Рист), дорівнює сумі потужностей, що витрачаються в споживачах енергії (Рпотр).
або.
У ліву частину рівняння зі знаком плюс увійдуть потужності джерел, які віддають енергію (рис. 2, а, в), а зі знаком мінус - Потужності джерел, що працюють в режимі споживачів (рис. 2, б, г).
1.4 Метод еквівалентного джерела напруги
Застосування методу доцільно для визначення струму в якій-небудь однієї гілки складної електричного кола. При визначенні струму k-ї гілки методом еквівалентного джерела напруги досліджувана гілка розмикається, а вся інша частина ланцюга, підключена до затискачів цієї гілки, представляється у вигляді еквівалентного джерела напруги, ЕРС якого дорівнює Ее.і, а внутрішній опір Rвн. Розрахунок доцільно вести в наступному порядку:
. Визначити напругу на затискачах еквівалентного джерела Ее.і, рівного Uхx (напрузі на затискачах розімкнутої гілки k в режимі холостого ходу). Для цього скласти рівняння по 2-му закону Кірхгофа для будь-якого контуру ланцюга, що включає в себе розімкнуті затискачі досліджуваної гілки, попередньо розрахувавши струми в гілках ланцюга в режимі холостого ходу гілки k.
. Визначити внутрішній опір еквівалентного джерела Rвн, рівного Rвх (вхідному опору пасивної ланцюга щодо затискачів гілки k; при цьому всі джерела напруги замінити короткозамкненими ділянками, а гілки з джерелами струму - розімкнути).
. Визначити струм в гілці з опором Rk за законом Ома:
.
1.5 Метод накладення
Лінійна електричний ланцюг описується системою лінійних рівнянь Кірхгофа. Це означає, що вона підпорядковується принципу накладення (суперпозиції), згідно з яким спільне дію всіх джерел в електричному ланцюзі збігається з сумою дій кожного з них окремо.
Метод накладення спирається на принцип накладення і полягає в наступному: струм або напруга довільної гілки або ділянки розгалуженої електричного кола постійного струму визначається як алгебраїчна сума струмів або напруг, викликаних кожним з джерел окремо.
При використанні цього методу завдання розрахунку розгалуженої електричного кола з n джерелами зводиться до спільного вирішення n ланцюгів з одним джерелом.
Порядок розрахунку лінійного електричного кола методом накладання:
. Довільно задати напрямок струмів в гілках досліджуваної ланцюга.
. Вихідну ланцюг, що містить n джерел, перетворити в n подсхем, кожна з яких містить лише одне з джерел, інші джерела виключаються наступним чином: джерела напруги замикаються накоротко, а гілки з джерелами струму обриваються. При цьому необхідно пам'ятати, що внутрішні опору реальних джерел відіграють роль споживачів, і тому вони повинні залишатися в Подсхема.
. Визначити струми кожної з подсхем, задавшись їх спрямуванням відповідно до полярністю джерела, будь-яким з відомих методів. У більшості випадків розрахунок ведеться за законом Ома з використанням методу еквівалентних перетворень пасивних ланцюгів.
4. Повний струм в будь-якої гілки вихідної ланцюга визначається як алгебраїчна сума струмів допоміжних подсхем, причому при підсумовуванні зі знаком + беруться струми подсхем, напрям яких збігається з напрямком струму у вихідній ланцюга, зі знаком - - Решта.
2. Розрахункова частина
1. Складання на підставі законів Кірхгофа системи рівнянь для визначення струмів у всіх гілках схеми. У даній схемі (рис. 1) маємо чотири вузли і три незалежних контури, отже, має бути три рівняння за 1-му закону Кірхгофа і три по 2-му.
Рівняння по 1-му закону Кірхгофа для вузлів A, D, C (рис. 1):
Рівняння по 2-му закону Кірхгофа для контурів 11, 22, 33 (рис.1):
Вирішуючи дану систему з шести рівнянь, знаходимо струми в гілках.
2. Визначення струмів у всіх гілках схеми методом контурних струмів. У даній схемі (рис.1) маємо три контури обходу, отже в системі буде три рівняння - 11, 22, 33.
Де власні опору контурів:
Загальні опори:
ЕРС контурів відповідно до напряму обходу:
Вирішимо систему за допомогою визначників.
Обчислимо контурні струми.
