ачення логічного нуля або логічної одиниці.
Існують три основні логічні операции:
Логічне Додавання (дізюнкція)
Логічне множення (конюнкція)
Логічне заперечення (інверсія)
У найпростішому випадка дізюнкція подається вирази:
Конюнкція - вирази
Інверсія - вирази
У алгебрі логіки існують Чотири основні закони:
переставними або комутатівній
узгоджувальну або асоціатівній
розподільчий або дистрибутивний
інверсії або правило Моргана
ЦІ закони подаємо для логічніх операцій - логічного Додавання и логічного множення в табліці 1.
Таблиця Законів №1
№ п/пЗаконЛогічне додаванняЛогічне множення1Переставній 2Узгоджувальній 3Розподільчій 4Інверсії
Вікорістовуючі основні закони алгебри логіки можна Скласти ряд правил, Які застосовуються при аналізі складних логічніх виразів з метою превращение ціх виразів до більш простого виду.
Додаткові правила алгебри логіки (аксіомі алгебри логіки)
Таблиця Законів №2
№ п/пЗаконЛогічне додаванняЛогічне множення1Заперечення, інверсія 2Подвійного заперечення 3Незмінності 4Універсальної и нульової множини 5Повторення 6Додатковості
Розглянуті вищє правила дозволяють Суттєво спростіті вирази логічніх функцій.
Чім менше елементів складає вирази, тім простіше реалізується для него логічна схема.
Такий процес Зменшення складних логічніх функцій в більш Прості логічні Функції здобувши Назву мінімізації логічніх функцій.
У процессе проектування цифрових устройств и для мінімізації логічніх функцій Використовують метод безпосередніх перетвореності - Який Полягає у вікорістанні ще таких Законів для Спрощення аналітичної форми:
№ п/пЗаконЛогічне додаванняЛогічне множення1Поглінання 2Склеювання
известно такоже ще кілька співвідношення, Які дозволяють спрощуваті аналітичний вирази:
Етап 3
користуючися розподільчім законом зведемо Рівняння до вигляд:
* (x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4) + x1 * x4 * (x2 * x3 + + x2 * x3 + x2 * x3).
Вікорістовуючі правило додатковості зведемо Рівняння до вигляд:
* (x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4) + x1 * x4 * (x2 * x3 + 1).
Вікорістовуючі правило додатковості и незмінності (і) зведемо Рівняння до вигляд:
y=x1 * (x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4) + x1 * x4.
Вікорістовуючі правило Склеювання и співвідношення зведемо Рівняння до вигляд:
=x1 * (x2 * (x3 * x4 + x3 * x4 + x3 * x4 + x3 * x4) + x2 * x3 * x4) + x1 * x4.
користуючися розподільчім законом зведемо Рівняння до вигляд:
=x1 * x2 + x1 * x2 * x3 * x4 + x1 * x4.
подам функцію у базісі І-НЕ внаслідок чого різко зменшується Кількість використаних мікросхем для цього скорістаємось законом інверсії
та повторення:=x1 * x2 * x1 * x2 * x3 * x4 * x1 * x4.
Логічні змініЛогічна функція x1 * x4x1 * x2x1 * x2 * x3 * x4Логічна функція
000001110000101110001011111001101100010011011010111011011011011011111011100011111100100110101001110101100110110011111110100110111011111111101110 =X1 * x2 * x1 * x2 * x3 * x4 * x1 * x4.
Функціональна електрична схема Функції показана на малюнку 2.
Висновок
комбінаційній Пристрій цифровий мікросхемотехніка
У Цій работе я навчився мінімізовуваті логічні Функції за різнімі законами, постулатами, співвідношеннямі. Навчився малювати електричної схеми одержаних функцій. І практично засвоїв знання з цифрової схемотехнікі при проектуванні комбінаційніх цифрових устройств та закріпів знання про Функціонування цифрових устройств.
Використана література
1. А.М.Гуржій, «Імпульсна та цифрова техніка» 2009.
. В.В.Самсонов, Н.І.Поворознюк «Цифрова техніка» 2011.
