у. Прикладом рівномірного руху є рух рідини в трубопроводі постійного перетину з постійною швидкістю.
Нерівномірний рух відбувається, наприклад, в конічної трубі, коли швидкість, тиск і глибина потоку змінюються по довжині труби.
Якщо розглянути поперечний переріз потоку рідини і подумки уявити його складається з окремих елементарних цівок, то виявиться, що частки рідини, що знаходяться а струмках, розташованих на різній відстані від осі потоку, рухаються з різними швидкостями.
Швидкість руху рідини буден максимальної по осі потоку і мінімальною в струмках біля стінки труби. Розподіл швидкостей в потоці залежить від режиму руху рідини.
У техніці оперують локальними швидкостями частинок рідини, а середньою швидкістю потоку.
Ця швидкість являє собою відношення секундного об'ємної витрати V сек до площі поперечного перерізу потоку F:
(1.1)
звідки V сек=wF, а масова витрата (в кг/c)
де?- Густина рідини, кг/м 3.
несталий режим руху реалізуються головним чином в періодичних процесах або виникають короткочасно при пусках, зупинках, а також змінах режиму роботи апаратів безперервної дії. Дослідження механізму руху в'язкої рідини показало, що мають місце два режими, різко відрізняються один від іншого. Ця відмінність підтверджено в 1883 р дослідами англійського фізика О. Рейнольдса. При малих швидкостях цівка чорнила 1 (рис.1.1) рухається паралельно стінкам трубки 2 . Цей режим руху називають ламінарним, або шаруватим ( ламина в перекладі з латинської означає шар).
Рис 1.1 Схема досвіду Рейнольдса: 1 - цівка чорнила; 2 - трубка.
При збільшенні швидкості руху рідини лінія струму цівки закручується у вигляді вихору, а при ще більшій швидкості рух стає неупорядкованим, частинки рухаються по хаотичним траєкторіями. Лінії струму в трубці зникають безладно бурхливого турбулентного руху. Цей режим називається турбулентним (від латинського турбулентус - безладний). Виходячи з досвідчених даних і деяких теоретичних міркувань О. Рейнольдс встановив загальні умови, за яких можливе існування того чи іншого режиму і перехід з одного режиму в інший, а саме, що характер руху рідини залежить від в'язкості ? , швидкості її руху w , щільності рідини ? і діаметра трубки d . Для характеристики режиму руху введений безрозмірний комплекс, що враховує вплив перерахованих факторів. Цей комплекс згодом був названий критерієм Рейнольдса:
(1.2)
де?- Кінематична в'язкість рідини.
Межі існування того чи іншого режиму визначаються двома критичними значеннями критерію Рейнольдса: нижнім Re кр.н і верхнім Re кр.в . При Rе lt; Re кр.н завжди має місце ламінарний режим; при Rе gt; Re кр.в режим стійко турбулентний. Для води Re кр.н =2320 і Re кр.в =10000.
У діапазоні Re кр.н Re Re кр.в режим руху рідини найчастіше турбулентний, однак він нестійкий. Тому цей режим називається перехідним, хоча точніше цей діапазон значень критерію Рейнольдса слід було б називати перехідною зоною.
У критерій Рейнольдса входить величина d - це визначальний розмір каналу, по якому тече рідина.
Для круглої труби
Якщо труба не круглого перетину, то вводиться поняття гідравлічного радіуса
де F - площа перерізу потоку; П - змочений периметр.
Змоченим периметром П називають лінію контакту (дотику) живого перерізу потоку рідини зі стінками, уздовж яких рухається потік. Для відкритого каналу (рис. 1.2)
Рис 1.2 Схема відкритого каналу.
У розрахунках часто використовують поняття еквівалентного діаметра:
(1.3)
Диференціальні рівняння руху Ейлера
Рівняння руху Л. Ейлера встановлюють зв'язок між тиском і швидкістю руху рідини в будь-якій точці потоку.
Розглянемо усталений потік ідеальної рідини, яка рухається без тертя, т. е. не володіє в'язкістю. Виділимо в потоці елементарний паралелепіпед об'ємом dV = dx dy dz , орієнтований щодо осей координат (див. Рис. 1.3).
