нь. У Сейчас годину процедури синтезу Н? -регуляторів В рамках «2-Ріккаті підходу» прійняті в якості стандарту.
робастний керування управління
2. Норми сігналів та систем
Один Із напрямків описати якість системи керування - описати ее в термінах Деяк сігналів. Далі буде Розглянуто деякі Способи визначення величини сигналу, тобто деякі норми сігналів. Такоже будут розглянуті норми Передавальний функцій.
. 1 Норми сігналів
Розглянемо сигналіз (Функції) візначені на інтервалі (-?,?). Передбачається, что смороду кусково-неперервні. Для норм існують певні аксіомі:
Розглянемо норми сігналів:
1. 1-норма сигналом u (t) візначається за формулою:
2. 2-норма сигналом u (t) візначається за формулою:
3. ? -Норма сигналом u (t) візначається як верхню межу его абсолютної величини:
например,? -Норма дорівнює 1.
.2 Норми систем
Розглядаються системи, Які є лінійнімі, стаціонарнімі та казуальних. У часовій області вхід-віхідна модель для таких систем має вигляд Рівняння зверткі
Казуальність означає, що. Через W (s) позначімо Передавальний функцію, превращение Лапласа від k.
Введемо две норми для передавальної Функції W:
1. 2-норма передавальної Функції візначається формулою
2. ? -Норма передавальної Функції візначається формулою
? - норма дорівнює відстані від качана координат до найбільш віддаленої точки діаграмі Найквіста для W на Комплексній площіні. Ця величина такоже зявляється як найбільше значення графіку Боде для W. Наведемо Важлива властівість? -Норма:
3. Робастність та невізначеність
Проектування робастних систем управління - одна Із складних проблем сучасної Теорії управління. Властівість систем управління Забезпечувати стійкість при варіації параметрів про єкту управління в питань комерційної торгівлі межах назівається робастний стійкістю. Відзначімо, что стійкість є одним з найважлівішіх властівостей систем управління, альо НЕ Єдиним. Такі Важливі характеристики управління як точність, година регулювання, перерегулювання повінні Забезпечувати такоже на Прийнятних Рівні. Властівість системи управління Виконувати задані вимоги на якість при варіації параметрів про єкту управління можна візначіті як властівість робастності в Ширшов СЕНСІ, чем робастний стійкість. Обмеження на якість управління могут прізначатіся як в часовийї, так и в комплексний області.
робастний керування - сукупність методів Теорії управління, метою якіх є синтез такого регулятора, Який забезпечував бі хорошу якість управління (например, запас стійкості), если про єкт управління відрізняється від розрахункового або его математична модель невідома. Таким чином, робастність означає малу зміну виходим замкнутої системи управління при зміні параметрів про єкту управління. Системи, что володіють властівістю робастності, назіваються робастний системами. Зазвічай робастні регулятори застосовуються для управління об'єктами з невідомою або неповна математичность моделлю, и що містять невізначеності.
.1 Завдання робастного управління
Головні Завдання синтезу робастних систем управління є поиск закону управління, Який зберігав бі вихідні змінні СИСТЕМИ І сигналіз помилки в завданням припустимої межах НЕ Дивлячись на наявність невизначенності в контурі управління. Невізначеності могут прійматі будь-які форми, проти найбільш істотнімі є шуми, нелінійності и неточності в знанні передавальної Функції об'єкту управління.
Рис. 3.1. Канонічна задача робастного керування
Загальна канонічна задача робастного управління математично опісується в Наступний виде: нехай Передавальний функція об'єкту управління - Р (s). Необходимо сінтезуваті такий контролер з Передавальний функцією F (s), щоб Передавальний функція замкнутої системи задовольняла наступній нерівності, яка назівається крітерієм робастності:
Де
- матриця невизначенності
- n-е сингулярності число матриці
можна розглядаті як «розмір» найменшої невізначеності на Кожній частоті, яка может сделать систему нестійкої. Для того, щоб внести до робастного синтезу вимоги за якістю управління, вікорістовується фіктівна невізначеність. При ее відсутності завдання становится задачею забезпечення робастної стійкості. У робастний аналізі нужно найти, як границю стійкості, в робастний сінтезі нужно візначіті Передавальний функцію регуляора для відповідності крітерію робастності.
3.2 Поняття р...
