обастності в Теорії управління
Синтез систем вісокої точності в условиях невізначеності є класичності проблемою.Більше Теорії управління. Основи вирішенню цієї проблеми були закладені на качана 1930-х років Г. С. Блеком и X. У. Боде у зв язку з аналізом чутлівості систем зі зворотнього зв язком. З тихий пір Було Опубліковано велику Кількість робіт, Які розглядають Дану проблему. Від ПРОЕКТУВАЛЬНИК нужно, щоб створювана ним система функціонувала належности чином у широкому діапазоні Зміни невизначенності параметрів. Кажуть, що система є робастних, если вона володіє достаточно надійністю, грубістю и гнучкістю.
Звічайні методи синтезу систем управління пріпускають, что моделі об'єкта и регулятора відомі и смороду мают Сталі параметри. Проти модель реальної фізичної системи всегда буде неточним з Наступний причин:
· Зміна параметрів чинності тихий чі других обставинні
· Дінамічні Властивості, що не враховані в моделі
· Чи не враховане запізнювання за годиною
· Зміна положення РОБОЧОЇ точки (положення рівновагі)
· Шум датчика
· Непередбачувані Зовнішні збурення
Метою синтезу робастної системи є гарантія необхідної якості Незалежності від похібок и Зміни параметрів моделі. Система, что володіє допустимими змінамі якості при зміні або неточності ее моделі, назівається робастний.
робастний система управління володіє необхідною якістю незважаючі на істотну невізначеність характеристик об'єкта управління.
Структура системи, что Включає потенційні невізначеності, зображена на рис. 12.1. Дана модель враховує шум датчика N (s), непередбачуване збурення D (s) i об'єкт управління G (s) з невраховану дінамікою або параметрами, схільнімі до Зміни. Всі ЦІ фактори могут буті очень значний, тому проблема Полягає в тому, щоб система, синтез якої проводиться, зберігала Бажанові якість.
Рис. 3.2. Структурна схема замкнутої Структури керування
Від робастної системи нужно, щоб вона (1) володіла низьких чутливістю, (2) зберігала стійкість і (3) задовольняла Вимогами, что пред'являються до ее якості, у й достатньо великому діапазоні Зміни ее параметрів. Робастність по суті характерізується чутливістю системи до чінніків, Які НЕ враховуваліся на етапах АНАЛІЗУ и синтезу - например, до збурень, шуму датчика и не відображеніх у моделі системи параметрів, что впліває на ее дінаміку. Система винна буті здатно протідіяті впліву ціх факторів при віконанні Завдання, заради якіх вона проектувалася.
При малих змінах параметрів, в якості Міри робастності можна використовуват Диференціальні чутлівості.
Чутлівість системи візначається так:
де а - параметр, а Т - Передавальний функція системи.
3.3 Невізначеність обєкта
У Поняття невізначеності обєкту вкладається: неточно задані КОЕФІЦІЄНТИ керування, або Невраховані Похідні в опісі обєкту, або Щось інше, что відповідає різниці вібраної математичної моделі та реальної системи. Невізначеність обєкта Зручне віражаті в термінах пріналежності обєкту до деякої множини. Множини невизначенності обєкта можна поділіті на структурну та не структурні.
Для прикладу структурної множини розглянемо Наступний модель обєкту:
Нехай константа відома з точністю до пріналежності до Певного інтервалу. Тоді обєкт Належить структурній множіні
Таким чином одна з тіпів структурної невізначеності папраметрізованій кінечнім числом скалярних параметрів. Іншім типом структурної невізначеності может буті дискретна множини обєктів, що не обовязково параметризованим.
Однако більш Важлива типом невізначеності є неструктурними невізначеність, через ті, что всі моделі, что Використовують при сінтезі керування зі зворотнім звязком, повінні включать Певнев невізначеність, для того щоб врахуваті немодельовану дінаміку. Неструктурні невізначеності зазвічай є елементами, залежних від частоти, Такі як, например, насічення в силових лініях або збурення в нізькочастотної області АФЧХ про єкту управління. Дія неструктурними невизначенності на Номінальний про єкт управління может буті як адитивно, так и мультіплікатівною.
Загальний ПІДХІД, сформульованій в канонічній задачі робастного управління дозволяє віявіті на етапі проектування як структурні, так и неструктурні невізначеності, и використовуват їх в процессе синтезу робастного регулятора.
.4 робастний синтез
Синтез систем вісокої точності при наявності істотної невізначеності об'єкта змушує ПРОЕКТУВАЛЬНИК шукати решение в класі робастних систем. Робастний система має малу чутливістю и збері...
