ти за формулою
, м2/В · с
Інакше кажучи, рухливість носіїв заряду - це швидкість дрейфу, що купується вільними носіями в електричному полі напруженості Е=1 В/м.
Оскільки в напівпровідниках існують два види носіїв заряду з різними ефективними масами, то розрізняють рухливість електронів ?n і рухливість дірок ?p. Рухливість електронів в кремнії за різними даними становить (0,14 ... 0,19) м 2/(В? С), а в арсеніді галію - (0,93 ... 1,1) м 2/(ВЧС). Рухливість дірок виявляється значно меншою і рівної (0,04 ... 0,05) м 2/(ВЧС) для кремнію і германію та 0,045 м 2/(ВЧС) для арсеніду галію, що пояснюється меншим часом вільного пробігу дірок в цих напівпровідникових матеріалах.
Температурна залежність величини рухливості носіїв заряду в напівпровідниках визначається механізмами розсіювання носіїв заряду.
У слабких електричних полях дрейфова швидкість значно менше середньої швидкості теплового хаотичного руху. Довжина вільного пробігу визначається в основному розсіюванням вільних носіїв на коливних атомах напівпровідника (фононах) і іонізованих атомах домішок. Фононне розсіювання переважає при малих концентраціях домішок (1020 ... +1023 м 3), в цьому випадку довжина вільного пробігу, отже і рухливість, зменшуються з ростом температури (рис. 1.1).
Рухливість носіїв заряду в напівпровіднику стає значно меншою при високій концентрації домішок, 1024 ... 1025 м 3. У цьому випадку при порівняно низьких температурах переважає розсіювання носіїв заряду на домішках, що знаходяться в іонізованому або нейтральному стані. При нагріванні напівпровідника внаслідок збільшення теплової швидкості електронів і зменшення їх часу взаємодії з іонами, рухливість носіїв заряду m і зростає з температурою за законом m і ~ T3/2/NИ, де NИ - концентрація іонізованих домішок (донорів або акцепторів). При високих температурах переважає розсіювання носіїв заряду на теплових коливаннях атомів або іонів кристалічної решітки напівпровідника. При цьому рухливість mт зменшується з зростанням температури за законом mт ~ T - 3/2.
Малюнок 1.1 - Температурна залежність рухливості електронів в електронному кремнії
Графік залежності m=f (T) в сильно легування напівпровіднику представлений на рис. 3.1, б. Видно, що температурна залежність рухливості носіїв заряду в домішковому напівпровіднику складається з двох ділянок. Ділянка 1 характерний для низьких температур, коли переважає розсіювання на іонізованих домішках; на ділянці 2 рухливість носіїв зменшується внаслідок розсіювання на теплових коливаннях атомів і іонів.
Результуюча рухливість m визначається за допомогою співвідношення
Рухливість і дрейфова швидкість носіїв заряду залежать не тільки від температури, але і від напруженості електричного поля в напівпровіднику.
У слабких електричних полях vдр lt; lt; vт, тоді повна середня швидкість не залежить від напруженості поля Е і рухливість m=mo постійна. Додаткова, що купується електронами на довжині вільного пробігу, енергія багато менше kT, вона втрачається при розсіюванні на збудження низькочастотних акустичних фононів
З ростом напруженості електричного поля швидкість дрейфу електронів зростає? приобретаемая електронами енергія збільшується і починає перевищувати втрати при розсіянні, оскільки енергія порушуваних акустичних фононів раніше мала в порівнянні з kT. Це випливає з умови збереження імпульсу - імпульс збуджуваного фонона повинен бути дорівнює зміні імпульсу електрона. Однак імпульс акустичного фонона pфон===(h/vфон) fфон з енергією Wфон kT значно перевищує імпульс електрона через невисоку швидкості фонона vфон 5 · 103 м/с і енергія електрона не може бути передана фононам з такою енергією.
Внаслідок збільшення середньої швидкості електронів зменшується час вільного пробігу tп електрона між двома зіткненнями і, згідно співвідношенню (1.1), рухливість зменшується.
Відомо, що рухливість знижується на 10%, коли напруженість електричного поля досягає критичного значення Eкр=1,4vфон/m0, де m0 - значення рухливості в слабкому електричному полі.
Таким чином, значення критичного поля обернено пропорційно величині рухливості носіїв заряду в конкретному напівпровідниковому матеріалі. У кремнії для електронів Eкр=7,5 · 104 В/м, а для дірок Eкр=2 · 105 В/м при Т=300 К. Отже, в кремнії величина критичного поля для дірок приблизно в 2,5 рази вище, ніж для електронів, що характеризуються більш високою рухливістю.
Величина рухливості носіїв заряду, в свою чергу, залежить від напруженості електричного поля. При E gt; gt; vфон/m0 рухливість зменшується із зростанням напруженості поля Е за зак...
