align="justify"> Перевіримо стійкість зовнішнього контуру. Лістинг програми для перевірки стійкості зовнішнього контуру представлений нижче:
w2=tf ([5 1], [3 1]); % Опис ланки W2
w3=tf ([. 25], [2 Будiвництво 1 1]); % Опис ланки W3
[num, den]=pade (3,10);=tf ([num], [den]); % Опис ланки W41=series (w3, w4); % Послідовне з'єднання ланок W3 і W4
we2=feedback (we1, [1], - 1)% послідовне з'єднання ланок W3 і W4 + OOC
we3=series (we2, w2)% послідовне з'єднання внутрішнього контуру і W2
we4=feedback (we3, [1], - 1)% послідовне з'єднання внутрішнього контуру і W2 + OOC
nyquist (we3); % АФЧХ розімкнутого контуру
pause;
margin (we3); % ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутого контуру
pause;
step (we4)
Після запуску програми були отримані графіки АФЧХ і ЛАЧХ, показані на малюнку 5. За малюнком 5 видно, що зовнішній контур керованого об'єкта стійкий, але немає мінімальних необхідних запасів стійкості по амплітуді і по фазі. Після зміни постійної часу Т 1 інтегро-дифференцирующего ланки до Т 1=4 с, а також передавального коефіцієнта інерційного ланки 2-го порядку до k=0,15, були отримані графіки АФЧХ і ЛАЧХ, представлені на малюнку 6. По них видно, що в результаті зміни параметрів динамічних ланок об'єкт придбав необхідний запас стійкості по амплітуді (Gm=8,66dB) і по фазі (Pm=Inf). Крім цього отримана перехідна характеристика зовнішнього замкнутого контуру, показана на малюнку 7.
Для перевірки правильності складеної моделі і отриманої в результаті цього перехідної характеристики складемо модель за допомогою пакету Simulink, системи Matlab. Розрахункова схема цифрової моделі зовнішнього контуру об'єкта управління показана на малюнку 8.
Після запуску симуляції моделі отримали перехідну характеристику, показану на малюнку 9.
Порівнюючи перехідні характеристики, отримані в результаті побудови моделей об'єкта за допомогою Control System Toolbox (малюнок 7) і Simulink (малюнок 9), бачимо, що перехідні характеристики однакові. Звідси можна зробити висновок, що модель складена вірно.
а) б)
Малюнок 5 - а) АФЧХ зовнішнього контуру об'єкта із заданими параметрами ланок; б) ЛАЧХ і ЛФЧХ зовнішнього контуру об'єкта із заданими параметрами ланок
а) б)
Малюнок 6 - а) АФЧХ зовнішнього контуру об'єкта зі зміненими параметрами ланок; б) ЛАЧХ і ЛФЧХ зовнішнього контуру об'єкта зі зміненими параметрами ланок
замкнутий контур цифровий моделювання
Малюнок 7 - Перехідна характеристика замкнутого зовнішнього контуру при змінених параметрах динамічних ланок
Рисунок 8 - Розрахункова схема цифрової моделі зовнішнього контуру об'єкта управління для системи Simulink
Рисунок 9 - Перехідна характеристика замкнутого зовнішнього контуру при змінених параметрах, отримана за допомогою Simulink
Висновок: в результаті виконання розділу визначили, що внутрішній контур виявився нестійким при заданих параметрах динамічних ланок. Після зміни величини передавального коефіцієнта інерційного ланки 2-го порядку внутрішній контур став стійким, з необхідними запасами стійкості. Зовнішній контур виявився стійким. Коригуванням величини постійної часу Т 1 інтегро-дифференцирующего ланки і передавального коефіцієнта інерційного ланки 2-го порядку були отримані мінімальні необхідні запаси стійкості по амплітуді і по фазі. Отримані запаси стійкості для внутрішнього контуру: по амплітуді D А=8,47дБ, по фазі j=Inf. Запаси стійкості для зовнішнього контуру: по амплітуді D А=8,66дБ, по фазі j=Inf.
2. СКЛАДАННЯ ЦИФРОВИЙ МОДЕЛІ ОБ'ЄКТА
Для складання цифрової моделі об'єкта управління скористаємося програмою Matlab 6.5. Отримаємо цифрову модель об'єкта управління за допомогою Control System Toolbox, для чого складемо програму, лістинг якої показаний нижче:
w1=tf ([2.5], [1 0]); % Опис ланки W1
w2=tf ([4 1], [3 1]); % Опис ланки W2
w3=tf ([. 15], [2 Будiвництво 1 1]); % Опис ланки W3
[num, den]=pade (3,10);
w4=tf ([num], [den]); % Опис ланки W4
we1=series (w3, w4); % Послідовне з'єднання ланок W3 і W4
we2=feedback (we1, [1], - 1)% послідовне з'єднання ланок W3 і W4 + OOC
we3=series (we2, w2)% послідовне з'єднання внутрішнього контуру і W2...
