нійні.
Если у задачі математичного програмування відсутні УСІ обмеження. така завдання має Назву задачі Безумовно програмування.
У якості прікладів Економічних проблем , Які доцільно розв'язувати. вікорістовуючі методи та МОДЕЛІ математичного програмування, розглянемо Такі:
Приклад 1. Завдання про планування випуску ПРОДУКЦІЇ малого ПІДПРИЄМСТВА.
Планується віробляті жіночі та чоловічі костюми. На жіночій костюм нужно 1 м. шерсті, 2 м. шовку та 1 людино-тиждень працевітрат. На чоловічий костюм нужно 3,5 м. шерсті, 0,5 м. шовку и такоже 1 людино-тиждень працевітрат. Загаль предприятие має 350 м. шерсті, 240 м. шовку та 150 людино-тіжнів працевітрат. За попередня домовленістю Із замовником мают віробіті 110 костюмів жіночіх та чоловічіх загаль. Акціонери, Які вклалі гроші у предприятие та сировину (Тканини), вімагають прибуток не менше, чем 1400 грн. Замовник купує жіночий костюм на 10 грн. дорожча собівартості, чоловічий - на 20 грн. Потрібно з'ясувати: Скільки звітність, віготовіті жіночіх та чоловічіх костюмів, щоб задовольніті усім Вимоги та отріматі Найбільший прибуток.
розв'язок задачі: Позначімо кількість жіночіх костюмів, Які нужно віготовіті, через х 1 ; кількість чоловічіх - х 2 . Загальний прибуток (крітерій оптімізації, мета, ціль) виробництва складає:
Z = f ( x ) = 10 x 1 + 20 x 2 ;
витрати: шерсті = 1 ' х 1 + 3,5 'х 2 ;
шовку = 2 'х 1 + 0,5' х 2 ;
трудомісткості = х 1 + х 2 ;
результати: кількість загальна костюмів х 1 + х 2 ;
прибуток 10 x 1 + 20 x 2 .
Функціональні обмеження задачі мают вигляд:
х 1 + 3,5 х 2 ВЈ 350;
2 х 1 + 0.5 х 2 ВЈ 240; обмеження ресурсів
х 1 + х 2 ВЈ 150;
х 1 + х 2 Ві 110; обмеження планового Завдання
10 х 1 + 20 х 2 Ві 1400;
Нефункціональні обмеження вочевідь складають:
х 1 Ві 0;
х 2 Ві 0.
розв'язок задачі математичного програмування у даним прікладі складає: х 1 = 70; х 2 = 80; f (x) max = 2300 грн. p> Приклад 2. Завдання про постачання вантажів від постачальніків до замовніків.
Від трьох постачальніків, розташованіх у пунктах А 1 , А 2 , А 3 до чотірьох замовніків, розташованіх у пунктах У 1 , У 2 , У 3 , У 4 , треба перевезти однорідній Вантаж. Наявність вантажу по пунктах постачальніків: А 1 = 50т, А 2 = 40 т, А 3 = 20т. Потреба у вантажі: У 1 = 30т, В 2 = 25т, В 3 = 35т, В 4 = 20т. Відстані между пунктами замовніків та постачальніків наведені у табліці.
Таблиця
Замовнику
постачальником
У 1
У 2
У 3
У 4
Запаси
А 1
З 11
3
х 11
З 12
2
х 12
З 13
4
х 13
З 14
1
х 14
a 1 = 50
А 2
З 21
2
х 21
З 22
3
х 22
З 23
1
х 23
З 24
5
х 24
а 2 = 40
А 3
З 31
3
х 31
З 32
2
х 32
З 33
4
х 33...
