Реферат Математичне програмування в економіці

З 34

4

х 34

а 3 = 20

Потреба

b 1 = 30

b 2 = 25

b 3 = 35

b 4 = 20

110

розв'язок задачі. Позначімо x ij - кількість вантажу. Який буде перевезено з "i"-ого пункту постачання у "j"-ий пункт замовлення; c ij - Відстань від "i"-ого Постачальника до "j"-ого замовника. Мета: розшукати ВАРТІСТЬ перевезення вантажів з найменшого витрати транспортного моменту.

Z = f (x) = SSC ij 'X ij

Задача збалансована, тоб наявність вантажу дорівнює вимагатиме у вантажу:

S X ij = а и , і = 1, 2, 3; - Умова вивезення вантажу від шкірного з трьох постачальніків до 4 замовніків;

S X ij = в j ; j - 1, 2, 3, 4; - Умова Отримання шкірно замовником необхідної кількості вантажу.

Нефункціональні обмеження: х ij Ві 0. p> розв'язок задачі складає:

х 11 = 25; х 12 = 5; х 14 = 20; х 13 = 0;

х 21 = 5; х 23 = 35; х 22 = 0; х 24 = 0;

х 31 = 20; х 32 = 0; х 33 = 0; х 34 = 0;

f (x) min = 190т.км.

Приклад 3. Завдання про раціональній розкрій.

Підприємство одержує прут Сталевого прокату Довжина l = 800 см. Треба віготовіті деталі трьох (і) різновідів: l 1 = 250 см, а 1 = 150 штук; l 2 = 190 см, а 2 = 140 штук; l 3 = 100 см, а 3 = 48 штук.

Скласти раціональній план розкрио віхідного матеріалу (деталей) з найменшого виходе (Залишки). p> розв'язок задачі. Побудуємо Таблицю можливіть варіантів розкрио.

Таблиця

Номер способу (j)

b ij

Залишок c j

Кількість прутків за "j"-способом

l 1 = 250

l 2 = 190

l 3 = 100

j = 1

3

0

0

50

x 1

j = 2

2

1

1

10

x 2

j = 3

2

0

3

0

x 3

j = 4

1

2

1

70

x 4

j = 5

1

1

3

60

x 5

j = 6

1

0

5

50

x 6

j = 7

0

4

0

40

x 7

j = 8

0

3

2

30

x 8

j = 9

0

2

4

20

x 9

j = 10

0

1

6

10

x 10