торення) - число повторень окрем варіанту значень ознакой, позначається fi, а сума частот, рівна об'єму досліджуваної сукупності, позначається
В
де к - число варіантів значень ознакой. Дуже часто таблиця доповнюється графи, в якій підраховуються накопічені частоти S, Які показують, яка кількість одиниць сукупності має значення ознакой НЕ больше, чем дяни значення.
частотах ряду f могут замінюватіся частостей w, вираженною у відносніх числах (частках або відсотках). Смороду є відносінамі частот шкірного інтервалу до їх Загальної суми, тоб:
В
Для побудова дискретного ряду з невеликим числом варіантів віпісуються Варіанти значень ознакой, что все зустрічаються, а потім підраховується частота повторення варіанту. Ряд розподілу Прийнято оформляті у вігляді табліці, что Складається з двох колонок (або рядків), в одній з якіх представлені Варіанти, а в іншій - частоти. p> Для побудова ряду розподілу ознакой, что безперервно змінюються, або дискретних, представлених у вігляді інтервалів, звітність, Встановити оптімальне число груп (інтервалів), на Які слід Розбита ВСІ одініці сукупності, что вівчається [2]. p> При побудові варіаційного ряду з інтервальнімі значень Перш за всі звітність, Встановити величину інтервалу i, яка візначається як відношення розмахом варіації R до груп m:
В
де R = xmax - xmin; m = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджесса); n - загальне число одиниць сукупності.
Як правило, для Отримання узагальнення кількісніх характеристик уровня Якого або варіюючої ознакой по сукупності однорідніх по основних властівостях одиниць конкретного Явища або процеса розраховуються середні величину.
СЕРЕДНЯ завбільшки назівають Показник, Який характерізує узагальнення Значення ознакой або групи ознакой в ​​досліджуваній сукупності [2].
Если досліджується сукупність з якісно одноріднімі ознакой, то середня величина Виступає тут як типова середня. Наприклад, для гру працівніків певної Галузі з фіксованім рівнем доходу візначається типова середня витрат на предмети Першої необхідності, тоб типова середня Узагальнює якісно Однорідні Значення ознакой в даній сукупності, Якою є Частка витрат у працівніків даної групи на товари Першої необхідності.
При дослідженні сукупності з якісно різноріднімі ознакой на перший план может віступіті нетіповість середніх Показників. Такими, Наприклад, є середні показатели проведеного национального доходу на душу населення (Різні вікові групи), середні показатели врожайності зернових культур по всій территории России (район різніх кліматичних зон и різніх зернових культур), середні показатели народжуваності населення по всех регіонах країни, середні температура за Певний Период и так далі Тут середні Величини узагальнюють якісно різнорідні Значення ознакой або системних просторових сукупностей (міжнародне співтоваріство, континент, держава, регіон, район и так далі) або дінамічніх сукупностей, протяжно в часі (Століття, десятиліття, рік, сезон и так далі). Такі середні Величини назівають Системного середнімі.
Таким чином, значення середніх величин Полягає в їх узагальнювальній Функції [2]. Середня величина замінює ровері число індівідуальніх значень ознакой, віявляючі Загальні Властивості, властіві всім Одиниця сукупності. Це, у свою черго, дозволяє унікнуті Випадкове причин и віявіті Загальні закономірності, обумовлені загально причинами.
На етапі статистичної ОБРОБКИ могут буті поставлені Самі Різні Завдання Дослідження, для Вирішення якіх нужно вібрато відповідну середню. При цьом звітність, Керувати Наступний правилом: величини, Які є чисельників и знаменнік СЕРЕДНЯ, повінні буті логічно зв'язані между собою.
Використовують Дві категорії середніх величин [2]:
В· ступеневі середні;
В· структурні середні.
Перша категорія статечній середніх Включає: середню Арифметичний, середню гармонійну, середню квадратичну и середню геометричність.
Друга категорія (структурні середні) - це мода и медіана.
Різні середні віводяться Із Загальної формули статечної середньої:
В
при к = 1 - середня Арифметичний; к = -1 - середня гармонійна; до = 0 - середня геометрична; к = -2 - середня квадратична.
Середні Величини бувають Прості и Зважені. Зваження середнімі назівають величини, Які враховують, что деякі Варіанти значень ознакой могут мати різну ЧИСЕЛЬНІСТЬ, у зв'язку з чім КОЖЕН вариант доводитися помножаться на Цю ЧИСЕЛЬНІСТЬ. Іншімі словами, В«вагаміВ» віступають числа одиниць сукупності в різніх групах, тоб КОЖЕН вариант В«зважуютьВ» по своїй частоті. Частоту f назівають Статистичною вагою або вагою середньої.
Середня Арифметичний - найпошіренішій вид середньої. Вона вікорістовується, коли розрахунок здійснюється за незгрупованімі Статистичнй Даними, де нужно отріматі середній доданок. Середня Арифметичний - це таке середнє Значення ознакой, при отріманні Якого ...
