зберігається незміннім загальний об'єм ознакой в ​​сукупності.
Формула СЕРЕДНЯ Арифметичний (простій) має вигляд
В
де n - ЧИСЕЛЬНІСТЬ сукупності.
При розрахунку середніх величин окремі Значення ознакой, яка усереднюється, могут повторюватіся, того розрахунок середньої Величини проводитися за згрупованімі Даними. У цьом випадка мова Йде про вікорістанні середньої Арифметичний зваження, яка має вигляд
В
Середня гармонійна. Цю середню назівають зворотнього СЕРЕДНЯ Арифметичний, оскількі ця величина вікорістовується при к = -1.
Проста середня гармонійна вікорістовується тоді, коли ваги значень ознакой однакові. Ее формулу можна вивести з базової формули, підставівші к = -1:
В
У статистичній практіці частіше вікорістовується гармонійна зважено, формула Якої має вигляд
В
Дана формула вікорістовується в тихий випадка, коли ваги (або об'єми Явища) за шкірну Ознакою НЕ Рівні. У початкових співвідношенні для розрахунку СЕРЕДНЯ відомій чисельників, альо Невідомий знаменнік.
Середня геометрична. Найчастіше середня геометрична знаходится свое! застосування при візначенні середніх темпів ЗРОСТАННЯ (середніх Коефіцієнтів ЗРОСТАННЯ), колі індівідуальні Значення ознакой представлені у вігляді відносніх величин. Вона вікорістовується такоже, ЯКЩО звітність, найти середню между мінімальнім и максимального значення Ознака (Наприклад, между 100 и 1000000). Існують формули для простою и зваження СЕРЕДНЯ геометричність.
Для простої середній геометричність
В
Для зваженої середньої геометрічної
В
Середня квадратична величина. Основною сферою ее! Застосування є вімірювання варіації ознакой в ​​сукупності (розрахунок СЕРЕДНЯ квадратичного відхілення).
Формула простої СЕРЕДНЯ Квадратичне
В
Формула зваженої середньої квадратічної
В
У результаті можна Сказати, что от правильного Вибори увазі середньої величина у шкірному конкретному випадка покладів успішне Вирішення Завдання статистичного Дослідження. Вибір СЕРЕДНЯ пріпускає таку послідовність:
а) встановлення узагальнювального сертифіката № сукупності;
б) визначення для даного узагальнювального сертифіката № математичного співвідношення величин;
в) заміна індівідуальніх значень середнімі величинами;
г) розрахунок СЕРЕДНЯ помощью відповідного рівняння.
Для визначення структурованих сукупності Використовують особливі середні показатели, до якіх відносяться медіана и мода, або так звані структурні середні [2]. Если середня Арифметичний Розраховується на Основі Використання всех варіантів значень ознакой, то медіана и мода характеризують величину того варіанту, Який займає певне середнє положення в ранжованому варіаційному ряду.
Медіана (Ме) - це величина, яка відповідає варіанту, что находится в середіні ранжіруваного ряду.
Для ранжованого ряду з непарним числом індівідуальніх величин медіаною буде величина, яка розташована в центрі ряду.
Для ранжованого ряду з парних числах індівідуальніх величин медіаною буде середня Арифметичний величина, яка Розраховується з двох суміжніх величин.
чисельного Значення медіані візначають по Накопичення частотах у дискретному варіаційному ряду. Для цього спочатку слід вказаті Інтервал знаходження медіані в інтервальному ряду розподілу. Медіаннім назівають перший Інтервал, де сума Накопичення частот перевіщує половину СПОСТЕРЕЖЕННЯ від загально числа всех СПОСТЕРЕЖЕННЯ.
чисельного Значення медіані зазвічай візначають по Формулі
В
де x ме - нижня межа медіанного інтервалу; i - величина інтервалу; S -1 - накопічена частота інтервалу, яка передує медіанному; f - частота медіанного інтервалу.
модою (Мо-пермалой) назівають Значення ознакой, Яку зустрічається найчастіше у одиниць сукупності. Для дискретного ряду модою буде вариант з найбільшою частотою. Для визначення моди інтервального ряду спочатку візначають модальностей Інтервал (Інтервал, что має найбільшу частоту). Потім в межах цього інтервалу знаходять ті Значення ознакой, Яку может буті модою.
Щоб найти конкретне значення моди, звітність, використовуват формулу
В
де x мо - нижня межа модального інтервалу; i мо - величина модального інтервалу; f мо - частота модального інтервалу; f мо-1 - частота інтервалу, передування модальному; f мо +1 - частота інтервалу, наступного за модальним.
В
2. Рівномірній Розподіл, Розподіл Пуассона, експоненціальній Розподіл, нормальний Розподіл та їх! застосування
Основною метою аналізу варіаційніх рядів є Виявлення закономірності розподілу, віключаючі при цьом Вплив Випадкове для даного розподілу чінніків. Цього можна досягті, ЯКЩО з...
