sup> О±
1,5 = (k - 40)/(k - 50) * 2 40 О±
3,3 = (k - 50)/(k - 60) * 2 40О±
0,45 = (k - 40) * (k - 60)/(k - 50) 2
k 2 - 100k +2400 = 0,45 k 2 - 45k + 1125
0,55 k 2 - 55k + 1275 = 0
D = 220
k 1,2 = (55 В± в€љ 220)/2 * 0,55 = (55 В± 14,83)/1,1
k 1 = (55 +14,83)/1,1 = 63,48 k 2 = (55-14,83)/1,1 = 36,52
1,5 = (k - 40)/(k - 50) * 2 40О±
ln1, 5 = ln2 40О± + Ln (k - 40) - ln (k - 50)
40О± ln2 = ln1, 5 + ln (k - 40) - ln (k - 50)
О± = (Ln (1,5 (k - 40))/(k - 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q * 2 40О± )/(1 - 40/k)
n ≈ 107
Оптимальна ціна, випуск, максимальна виручка
В В В
, причому <В
З цього виразу можна отримати значення p:
В
p 1,2 = ((2 * 107/63, 48 + 0,01 * 107) ± √ [(2 * 107/63, 48 + 0,01 * 107) 2 - 4 * 0,01 * 107 2 /63,48])/((2 * 0,01 * 107)/63 , 48) ≈ (4,44 ± 3,54)/0,03
p 1 = 236,66 p 2 = 26,82 - оптимальна ціна (модальна)
q = n (1 - p/k) * e - О±p = 107 (1 - 26,82/63,48) * 2 - 0,01 * 26,82 ≈ 51 - оптимальний випуск
p * q = 51 * 26,82 = 1367,82 - Максимальна виручка
В
Середня помилка частки
Все населення РТ становить 3761500 чоловік.
I сегмент з доходами до 3000 рублів становить 23,53%.
В
- вибіркова частка
n - обсяг вибірки
N - генеральна сукупність
В
m - одиниця вибірки, що володіє досліджуваним ознакою
n - загальна чисельність вибірки
Значення частки стандартних виробів по всій партії продукції визначається за формулою:
В
Гранична помилка вибірки визначається за формулою:
В
t - коефіцієнт довіри
Довірчий інтервал визначається за формулою:
В
ω = 51/107 ≈ 0,477
Генеральна сукупність:
N = 3761500/4 = 940 375 (населення Татарстану поділене на число членів стандартної сім'ї)
μ ω = √ [(0,477 * (1 - 0,477))/107 * (1 - 107/940375)] ≈ 0,048
p = 0,477 В± 2 * 0,048
p 1 = 0,477 - 2 * 0,048 = 0,38 p 2 = 0,477 + 2 * 0,048 = 0,573
0,38
Δ ω = 2 * √ (0,477 * (1 - 0,477))/107 ≈ 2 * 0,0483 = 0,0966
p = (0,477 В± 0,0966)
p 1 = 0,477 - 0,0966 = 0,3804 p 2 = 0,477 + 0,0966 = 0,574
0,3804
Розрахунок II сегмента
Апроксимація
p
40000
50000
60000
q
31
13
4
pq
1240000
650000
2400000
В
31 = n (1 - 40/k) * 2 -40 О±
13 = n (1 - 50/k) * 2 -50 О±
5 = n (1 - 60/k) * 2 -60 О±
2,38 = (k - 40)/(k - 50) * 2 40 О±
3,25 = (k - 50)/(k - 60) * 2 40О±
0,73 = (k - 40) * (k - 60)/(k - 50) 2
k 2 - 100k +2400 = 0,73 k 2 - 73k + 1825
0,27 k 2 - 27k + 575 = 0
D = 108
k 1,2 = (27 В± в€љ 108)/2 * 0,27 = (27 В± 10,39)/0,54
k 1 = (27 +10,39)/0,54 = 69,24 k 2 = (27-10,39)/0,54 = 30,76
3,25 = (k - 40)/(k - 50) * 2 40О±
ln3, 25 = ln2 40 О± + ln (k - 40) - ln (k - 50)
40О± ln2 = ln3, 25 + ln (k - 40) - ln (k - 50)
О± = (ln (3,25 (k - 40))/(k - 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q * 2 40О± )/(1 - 40/k)
n ≈ 97
Оптимальна ціна, випуск, максимальна виручка
В В В
, причому <В
З цього виразу можна отримати значення p:
В
p 1,2 = ((2 * 97/69, 24 + 0,01 * 97) В± в€љ [(2 * 97/69, 24 + 0,01 * 97) 2 - 4 * 0,01 * 97 2 /69,24])/((2 * 0,01 * 97)/69 , 2) = (3,772 В± 2,965)/0,028
p 1 = 240,443 p 2 = 28,797 - оптимальна ціна (модальна)
q = n (1 - p/k) * e - О±p = 97 (1 - 28,797/69,24) * 2 -0, 01 * 28,797 ≈ 46 - оптимальний випуск
p * q = 46 * 28,797 = 1336...
