в; а, б, в - вали.
Вихідні дані:
- радіуси ділильних кіл зубчастих коліс 1-3;
- моменти інерції зубчастих коліс 1-3 і водила щодо осей обертання;
- моменти інерції приводу і навантаження;
- моменти обертання сателіта 2 при обертанні разом з водилом;
- коефіцієнти в'язкого тертя в опорах 7-9.
Втратами в опорі 9, масою валу В«аВ» і податливістю валу В«вВ» знехтувати.
Сателіт 2 здійснює складний рух: його абсолютне рух складається з відносного - Навколо власної осі і переносного - обертання разом з водилом щодо осі валу В«вВ». Користуючись методом Вілліса, визначимо напрямок переносного руху, т.е напрямок обертання водило. Припустимо, що всі ланки передачі 1,2,3 і 4 жорстко з'єднані один з одним. Повідомляючи цій жорсткій системі переносне обертальний рух навколо осі валу В«вВ» з кутовою швидкістю рівної швидкості обертання водила, але назад по знаку. При такому русі водило виявиться зупиненим, в результаті відносні кутові швидкості зубчастих коліс 1 і 3 будуть рівні:
(1)
(2)
де абсолютні кутові швидкості коліс 1 і 3; відносні кутові швидкості коліс 1 і 3; швидкість обертання водила.
При планетарна передача перетворюється в просту зубчасту передачу в якій осі всіх зубчастих коліс нерухомі.
Тоді передавальне відношення передачі буде мати вигляд:
(3)
Перетворимо дане рівняння:
В В
А оскільки колесо 3 є нерухомим, то
(4)
З (4) випливає, що напрямок обертання водила співпадає з напрямом обертання колеса 1, тобто швидкості відносного і переносного обертання сателіта 2 протилежні за знаком.
Використовуючи метод аналогій представимо механічну систему у вигляді еквівалентних схем кожної з підсистеми (малюнок 3).
Запишемо рівняння для джерела:
,
де ; p> Запишемо рівняння рівноваги моментів:
;
,
Аналогічно запишемо рівняння для,,. Так,
,
де ; p> Запишемо рівняння рівноваги моментів:
;
(5)
Рівняння для:
, де;
;
. (6)
Рівняння для:
, де;
;
.
Запишемо рівняння для залежних джерел кутових швидкостей:
,
де ; br/>
= (7)
,
де ; br/>
=
Складемо рівняння рівноваги у вузлах еквівалентних схем.
1 підсистема:
вузол 8: (8)
вузол 1: (9)
2 підсистема:
вузол 7: (10)
вузол 2: (11)
вузол 8: (12)
3 підсистема:
вузол 3: (13)
4 підсистема:
вузол 9: (14)
вузол 10: (15)
вузол 4: (16)
Отримані рівняння випливає призвести до алгебраическому увазі. Приведення здійснюють, використовуючи наступні компонентні рівняння:
(17)
або (18)
(19)
Отримаємо наступні рівняння:
1 підсистема:
вузол 8: (20)
вузол 1: (21)
2 підсистема:
вузол 7: (22)
вузол 2: (23)
вузол 8: (24)
3 підсистема:
Вузол (25)
4 підсистема:
вузол 9: (26)
вузол 10: (27)
вузол 4: (28)
