td valign=top>
модель (%) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... /Td>
51,5
18,7
50,6
28,2
-5,2
16,7
40,6
5,2
* За попередніми оцінками ННЦ "Інститут аграрної економіки".
Дієвим маневром, що не вимагає інвестицій, є використання ефекту взаємної компенсації коливань урожайності культур у різних регіонах. Гіпотезу про існування районів синхронних коливань урожайності сільськогосподарських культур висунули російські статистики А. Чупров і Н. Четвериков. В якості міри схожості коливань було запропоновано розраховувати коефіцієнти кореляції між рядами відхилень від трендів часових рядів однакової тривалості. Дослідження Н. Четверикова продовжив і розвинув А. Манеллі, який на матеріалах статистики за 1947-1969 рр.. виділив райони синхронних коливань урожайності зернових, у тому числі і на території України.
За роки, що минули після виходу в світ роботи А. Манеллі, тренд врожайності кардинально змінився. На початку 90-х років XX ст. він характеризувався різким спадом, потім настала відносна стабілізація. А. Олійник запропонував використовувати для моделювання циклічності врожайності лінійно-гармонійні функції. Досліджуючи валовий збір зерна в Україні і врожайність озимих зернових по Харківській області, він виявив наявність циклів тривалістю близько 4 і 16 років. У пропонованій роботі ми прагнемо розширити дослідження А. Олійника та підтвердити гіпотезу про існування подібних циклів врожайності зернових для всіх областей України. При цьому слід мати на увазі ефект змішування циклів для різних культур. Наприклад, цикли врожайності озимої пшениці та кукурудзи можуть мати неоднакові періоди і початкові фази. Накладення двох гармонік ускладнює ідентифікацію окремих циклів. Тому, щоб виявити цикли зерновиробництва, найдоцільніше дослідити динаміку врожайності однієї окремо взятої культури.
Отже, нашими головними завданнями було наступне: побудова надійної прогнозної моделі врожайності зернових (валового збору); виділення регіонів, яким властиві синхронні коливання врожайності озимої пшениці; розробка методики оцінки ризиків зерновиробництва на основі зв'язку між врожайністю і рентабельністю. Щоб вирішити поставлені завдання, ми провели статистичне дослідження часових рядів середньої урожайності озимої пшениці для областей Україна (дані Держкомстату України за 1955-2007 рр..). p> Залежно від середньої тривалості виділяють такі види економічних циклів: цикл економічної кон'юнктури (тривалістю 3,5-5 років); діловий цикл (тривалістю 6-12 років); будівельний цикл, або цикл Коваля (тривалістю 6-12 років); цикл Кондратьєва (тривалістю 50-60 років); цикл лідерства (тривалістю 100-150 років) 8 . p> Оскільки врожайність є результатом впливу природно-економічної системи, можна очікувати появи нових, властивих для системи зерновиробництва, циклів.
Розглянемо аддитивную модель, згідно з якою кожен рівень тимчасового ряду може бути представлений як сума трендової (trend), циклічний З і випадкової E компонент:
В
x = trend + C + E ( 1)
Для вирішення перерахованих вище завдань необхідно побудувати моделі тренда і циклічної компоненти тимчасового ряду.
Розглянемо динаміку середньої врожайності озимої пшениці за період 1955-2007 рр.. на прикладі Херсонської області. Хід врожайності, показаний на рис.1, притаманний усім областям України. Перший підперіоди спостережень (1955-1990 рр..) характеризується зростанням врожайності, пов'язаним з розвитком технологій при стабільної економіко-політичної ситуації. Другий підперіоди (1991-2007 г) характеризується деяким спадом врожайності, що пояснюється посиленням диспаритету цін на техніку, паливно-мастильні матеріали, добрива та засоби захисту рослин, з одного боку, і цінами на зерно - з іншого. Логічною і найпростішою представляється така конструкція тренда: висхідний лінійний ділянка - на першому інтервалі і спадний лінійний ділянка - на другому. Однак лінійний ріст (убування) врожайності неможливий протягом тривалого часу, як за фізичними, так і з економічних причин. З математичної точки зору зручно мати таку трендовую функцію, яка могла б представити зростання врожайності на одних тимчасових інтервалах, спад - на інших, бути безперервною і дифференцируемой. Таким вимогам відповідає гармонійна функція
В
trend = а 0 + a 1 ...
