овжиною 4 м на 2 деталі по 2 м.
У цьому випадку ми отримаємо максимальну виручку. br/>
ЗАВДАННЯ 2
Транспортна задача
Компанія, що займається ремонтом автомобільних доріг, в наступному місяці буде проводити ремонтні роботи на п'яти ділянках автодоріг. Пісок на ділянки ремонтних робіт може доставлятися з трьох кар'єрів, місячні обсяги пропозицій по кар'єрах відомі. З планів виробництва ремонтних робіт відомі місячні обсяги потреб по ділянках робіт. Є економічні оцінки транспортних витрат (в у.о.) на перевезення 1 тонни піску з кар'єрів на ремонтні ділянки.
Числові дані для вирішення містяться нижче в матриці планування.
Потрібно:
1. Запропонувати план перевезень піску на ділянки ремонту автодоріг, який забезпечує мінімальні сукупні транспортні витрати.
2. Визначити, що станеться з оптимальним планом, якщо зміняться умови перевезень: а) з'явиться заборона на перевезення від першого кар'єру до другого ділянки робіт, б) по цій комунікації буде обмежений обсяг перевезень 3 тоннами.
Матриця планування:
Ділянка робіт
Кар'єр
У 1
У 2
У 3
У 4
У 5
Пропозиція
А 1
3
3
5
3
1
500
А 2
4
3
2
4
5
300
А 3
3
7
5
4
1
100
Потреби
150
350
200
100
100
Рішення:
1. Дана задача є транспортної завданням лінійного програмування, закритою моделлю. p> 1) Створимо форму для вирішення завдання, тобто створимо матрицю перевезень. Для цього необхідно виконати резервування змінюваних осередків: у блок комірок В3: F5 вводиться В«1В». Таким чином, резервується місце, де після рішення задачі буде знаходитися розподіл перевезень піску на ділянки ремонту автодоріг, що забезпечує мінімальні сукупні транспортні витрати.
2) Введемо граничні умови.
Введення умови реалізації пропозиції:
,
де - пропозиція i -ого кар'єра;
- обсяг перевезення піску від i -ого кар'єра до j -ому ділянці робіт;
n - кількість ділянок робіт.
Для цього підсумуємо осередку B3: F3 ; B4: F4 ; B5: F5 , помістивши результат в осередки А3 ; А4 ; А5 відповідно.
Введення умови потреб ділянок робіт:
,
де b - потреби j-ого ділянки робіт;
m - кількість кар'єрів.
Для цього підсумуємо осередку В3: В5 ; С3: С5 ; D3: D5 ; E3: E5 ; F3: F5 , помістивши результати в осередки B6 ; C6 ; D6 ; E6 ; F6 відповідно.
3) Введемо вихідні дані.
У комірки А11: А13 введемо пропозиція по кар'єрах, в B10: F10 потреби по ділянках робіт, а також питомі витрати з перевезення піску з кар'єру на ділянку робіт (комірки B11: F13 ) (див. рис.1 ) .
В
Рис. 1 - Введення вихідних даних і граничних умов
4) Визначимо цільову функцію.
Для обчислення значення цільової функції, відповідної мінімальним сумарним витратам на перевезення, необхідно зарезервувати осередок і ввести формулу для її обчислення:
,
де - вартість доставки 1т піску від i- ого кар'єра до j -ому ділянці робіт;
- обсяг поставки піску від i -ого кар'єра до j- ому ділянці робіт.
Для цього в комірку В15 вставимо функцію: СУММ вироб (B11: F13; B3: F5).
