а число базових термінів системи збільшиться на два ("ошуканці" та їх заперечення - В«Не обманщики В»). При цьому в новій системі з'являються деякі цікаві особливості, які будуть розглянуті дещо пізніше.
Безконфліктність системи, оновленої за рахунок такої гіпотези, можна перевірити, побудувавши відповідне CT-замикання. Більш складним є випадок, коли в новому судженні передбачається нова зв'язок між двома і більше термінами вихідної системи. Частково цей випадок був розглянутий у попередньому розділі, коли за допомогою верхніх конусів в коректній E-структурі будувалися деякі екзистенційні судження, в яких з'являлися вже нові терміни. Тим самим ми безконфліктно доповнювали вихідну E-структуру новими судженнями, які не використовуючи при цьому основні правила виводу (контрапозиции і транзитивності). Але цей метод дозволяє сформувати тільки гіпотези, які є безумовними екзистенційними судженнями.
Розглянемо приклад умовного екзистенціального судження. Нехай задана проста E-структура з двома судженнями: A В® B і B В® C. Побудуємо її CT-замикання і виділимо всі максимальні верхні конуси:
AD = {A, B, C}; D = {,,}.
CT-замикання цієї E-структури представлено у вигляді графа на рис. 1. p> дедуктивний логічний висновок міркування
В
Рис. 1 Рис. 2
Випробуймо для цієї E-структури екзистенціальне судження W В® (, B). Сукупність літералів {, B} не включена ні в один з максимальних верхніх конусів і тому дане судження не є безумовним. А буде структура коректною, якщо ми приєднаємо це судження до вихідної системи (рис. 2)? p> Перевірка за теоремі показує, що коректність структури не порушиться. Але в чому полягає "умовність" даного екзистенціального судження? Точніше, за яких умов або коректних зміни у структурі додавання цього судження в структуру призведе до колізії? Справа в тому, що в структурі міститься співвідношення A В® B (Тобто в термінах алгебри множин AГЌB - Нечитка включення), і при цьому допускається можливість рівності A і B. У той же час екзистенціальний судження W В® (, B) означає, що в множині B міститься хоча б один елемент з доповнення множини A і, отже, рівність A і B неможливо. Іншими словами, розглядається екзистенціальне судження вводить в структуру обмеження, яке не мало б місця, якби до структури додавалося безумовне екзистенціальне судження.
Даний приклад ілюструє той факт, що додавання нових суджень, що містять два і більше термінів вихідної системи, не завжди є простою справою і деколи вимагає ретельної перевірки. Таку перевірку можна істотно полегшити, якщо використовувати комп'ютерну програму аналізу міркувань.
Розглянемо ситуацію, коли в новому судженні (або в сукупності нових суджень) містяться тільки базові терміни. Такі судження не є екзистенційними, будем називати їх базовими судженнями. Почнемо з простого прикладу. Нехай існуюче знання представлено E-структурою, показаної на малюнку 1. Склад базових термінів цієї E-структури утворює безліч T = {A, B, C,,,}. Питається, чи можна в цю E-структуру додати хоча б одне судження, використовуючи тільки терміни з безлічі T, і при цьому потрібно простежити, щоб нове судження не містилася в CT-замиканні цієї структури?
Якщо не знати деяких закономірностей E-структур, то для відповіді на це питання потрібно тупий перебір всіх суджень, які не містяться в CT-замиканні, та перевірка кожного з них на коректність. Можливих варіантів перебору тут чимало, але є способи, що дозволяють істотно скоротити кількість перевірок. Розглянемо, як це робиться. Для вирішення цього завдання побудуємо таблицю з чотирьох колонок. br/>В
У першій колонці записується CT-замикання нашої системи - зліва від стрілки літерал, а праворуч - літерали, які досяжні з цього литерала. Одразу ж у цій колонці видні максимальні елементи нашої структури - у них дужки праворуч порожні. Знаючи максимальні елементи, можна легко отримати мінімальні елементи E-структури (Вони необхідні для побудови максимальних верхніх конусів). Виявляється, мінімальні елементи в E-структурах є доповненнями максимальних елементів (мається доказ цього співвідношення, яке тут не наводиться). Так, у нашому прикладі мінімальні елементи A і, тому максимальними елементами будуть відповідно і C.
У другій колонці здійснюється перетворення відповідного вихідного судження CT-замикання так, що в розглянутій рядку суб'єкт судження буде тим же самим, а предикатами судження будуть всі терміни з T, які відсутні у вихідному судженні. Наприклад, якщо вихідної був рядок A В® (B, C), то в другій колонці записується рядок A В® (A,,,), в якій будуть всі терміни з T, виключаючи B і C. Очевидно, що судження, представлені цією рядком (A В® A, A В®, A В®, A В®), у CT-замиканні не містяться. Деякі з цих суджень (наприклад, A В®) можна виключити відразу ж без перевірки на коректність. p> У третій колонці записується результат, отриманий в другій колонці, але при цьому з числа предикатів ви...
