ти нарощену суму. Рішення:
Так як відсотки нараховуються поквартально, використовуємо формулу складних відсотків з разовим нарахуванням по номінальній ставці
,
де j - номінальна ставка;
m - число періодів нарахування в році;
n - число років фінансових вкладень.
Тоді нарощена сума складе
= 12,820372 тис. руб. br/>
Банк нараховує відсотки по номінальною ставкою 40% річних. Знайти, чому дорівнює ефективна річна ставка при щомісячному нарахуванні відсотків.
Рішення:
Залежність ефективної та номінальною процентних ставок виглядає наступним чином:
В
Тоді ефективна ставка складе
= 0,482 = 48,2%
Проста процентна ставка за векселем дорівнює 10%. Визначити значення еквівалентної облікової ставки, якщо вексель видано: а) на 2 роки, б) на 250 днів. При терміні боргового зобов'язання 250 днів тимчасову базу ставок приймемо рівної 360 дням. p> Рішення:
Еквівалентна облікова ставка пов'язана з простою обліковою ставкою наступною залежністю:
,
де i - проста облікова ставка;
n - термін позики в роках.
У разі, коли термін позики менше року:
n = t/K,
де t - число днів позики;
К = 360 днів.
Визначимо еквівалентну облікову ставку, якщо вексель виданий на 2 роки:
= 8,33%
Як видно, при нарощенні по обліковій ставці 8,33% власник векселя отримає такий же дохід, що і за простою ставкою 10%.
Визначимо еквівалентну облікову ставку для векселя, виданого на 250 днів:
= 9,35%
Визначити процентну ставку, еквівалентну облікової, рівної 30%, якщо нарощення визначається: а) за простим відсоткам, б) по складних відсотках. Термін погашення-2 роки. p> Рішення:
У разі простих відсотків проста ставка, еквівалентна облікової, визначається за наступною формулою:
В
Відповідно, проста ставка, еквівалентна обліковій ставці в 30%, буде:
= 75%
У разі складних відсотків ставка, еквівалентна облікової, визначається за формулою:
В
Відповідно, при складній облікової ставкою в 30% еквівалентна їй складна ставка складе
= 42,85%
Завдання з дисконтування.
Через рік власник векселя, виданого комерційним банком, повинен отримати по ньому 220 тис. руб. Яка сума була внесена в банк в момент придбання векселя, якщо річна ставка становить 120%?
Рішення:
Використовуємо формулу математичного дисконтування
В
Таким чином, первісна сума складе
тис. руб.
Фірма планує кредит у сумі 10 млн. руб. при ставці 200% річних. Яким має бути термін позики, щоб сума повернення боргу склала не більше 20 млн. руб?
Рішення:
Очевидно, що термін позики буде менше року, тому для визначення терміну позики в днях скористаємося формулою:
,
де К = 360 днів.
днів
Якщо фірма хоче виплати не більше 20 млн. руб., вона повинна взяти позику на 180 днів, тобто на півроку.
Підприємець звернувся в банк за позикою в розмірі 200 тис. руб. на термін 55 днів. Банк погодився видати зазначену суму за умови нарахування відсотків за простою обліковою ставкою, рівної 80%. Чому дорівнює сума боргу, зазначена у векселі? p> Рішення:
Якщо термін позики визначається в Днями для простої облікової ставки, нарощена сума буде дорівнює:
,
де t - термін позики в днях;
d - проста облікова ставка;
К = 360 днів.
Тоді сума боргу, зазначена в векселі, складе:
228 тис. руб.
Фірмі необхідний кредит в 500 тис. руб. Банк згоден на видачу кредиту за умови, що він буде відшкодований в розмірі 600 тис. руб. Облікова ставка-210% річних. На який термін банк надасть кредит фірмі (К = 365 днів)?
Рішення:
Для визначення терміну кредиту в Днями скористаємося формулою
В
Термін кредиту складе
дня
Контракт на одержання позики на 500 млн. руб. передбачає повернення боргу через 30 днів у сумі 600 тис. руб. Визначити застосовану банком облікову ставку (К = 365 днів). p> Рішення:
Облікова ставка визначається за формулою:
В В
