звучання органних труб або ж стрекотіння цвіркунів не випадкова, а може бути описана єдиною теорією [1].
3. Синергетика, самоорганізація, синхронізація
В останні десятиліття розвитку науки властиві не тільки глибока спеціалізація в окремих її галузях, а й потужна тенденція проникнення ідей і методів з однієї області в інші. І як наслідок - поява нових наук, наприклад таких, як біологічна фізика, біохімія, астрофізика і т. п. У цьому сенсі молода теорія самоорганізації, яка охоплює багато галузей знань, також є синтетичною теорією, що дозволяє осмислити багато явищ у живій і неживій природі з єдиної точки зору. p> У науковій літературі теорія самоорганізації носить назву В«синергетикаВ». Цей термін ввів Х. Хакен [4]. За Хакену, синергетика займається вивченням систем, що складаються з великого числа частин, компонент або підсистем, складним чином взаємодіють між собою. Слово "Синергетика" і означає "спільна дія", підкреслюючи узгодженість функціонування частин, що відбивається в поведінці системи як цілого [5].
Тлумачення терміну синхронізація розрізняється залежно від спеціалізації та індивідуальних точок зору. У даній роботі авторами не пропонується будь-якого загального визначення синхронізації , яке включало б всі ефекти у взаємодіючих коливальних системах. Ми розуміємо синхронізацію як підстроювання ритмів осцилюючих об'єктів за рахунок слабкої взаємодії між ними [1]. p> Синхронізація може виникнути в силу природних властивостей самої системи взаємодіючих об'єктів. У цьому випадку говорять про взаємної синхронізації . В інших випадках для узгодження поведінки об'єктів необхідно привнесення в систему додаткових зв'язків або впливів, що вказує на синхронізацію зовнішньою силою [6].
4. Автоколивальних система
Введемо поняття динамічної системи. Під динамічною системою розуміють будь-який об'єкт або процес, для якого однозначно визначено поняття стану як сукупності деяких величин в даний момент часу, і заданий закон, який описує зміну початкового стану з плином часу. Цей закон дозволяє за початковим станом прогнозувати майбутній стан динамічної системи, і його називають законом еволюції. Опис динамічних систем може здійснюватися за допомогою диференціальних рівнянь [2].
Синхронізація може виникнути лише в автоколивальних системах. Автоколебательной системою називають систему, перетворюючу енергію постійного джерела в енергію коливань. <В
Рис. 1. Загальна схема автоколебательной системи.
Необхідними елементами всякої автоколебательной системи є:
В· власне коливальна система;
В· джерело постійної енергії;
В· елемент, керуючий надходженням енергії в коливальну систему, який ми умовно назвемо клапаном;
В· ланцюг зворотного зв'язку між коливальної системою і клапаном. У деяких системах зазначені елементи можна явно виділити, в інших вони бувають суміщені, так що їх функції не відразу очевидні. Але в тій чи іншій формі ці елементи притаманні будь-якої автоколебательной системі [3]. br/>
Виділимо загальні властивості автоколивальних систем:
В· будучи ізольованим, осцилятор продовжує генерувати один і той же ритм, поки не вичерпається джерело енергії [1];
В· форма автоколивань визначається параметрами системи і не
залежить від того, як система була В«включенаВ», тобто від переходу
до стаціонарних коливань [1];
В· автоколивання стійкі по відношенню до збурень (принаймні малим): будучи обуреними, коливання незабаром відновлюють свою вихідну форму [1];
В· є нелінійними (тобто описуються нелінійними диференціальними рівняннями) і Неконсервативні [2].
Автоколивальні системи самої різної природи надзвичайно поширені. Вони відіграють дуже велику і важливу роль у різних галузях науки і техніки: механіці, автоматиці, фізики, хімії, біології, радіотехніці, електроніки та ін Найбільш відомими прикладами механічних автоколивальних систем є годинник і парова машина, а також лампові генератори або генератори на напівпровідникових приладах, лазери, різного роду генератори звуку і т. д. автоколивальних система є серце людини і тварин [3], а також біоритми живих організмів [7].
5. Характеристики ритму: період і частота
Автоколивальні системи можуть демонструвати ритми самої різної форми, від простих, близьких до синусоїди, сигналів до послідовності коротких імпульсів. Головною характеристикою таких систем є період Т , тобто час одного коливання.
Часто буває зручно характеризувати ритм числом коливань в одиницю часу або ж частотою коливань
f = . (1)
При теоретичному аналізі коливань більш зручною часто буває кутова частота П‰ = 2ПЂ f = 2ПЂ/Т.
В
6. Підстроювання ритмів: захоплення фаз і частот ...
