у нотацію, поєднану з автоматичною системою обчислень. Крім того, вперше було реалізовано автоматичне обчислення і перевірка одиниць виміру. Наприклад, СІ. На сьогоднішній день Mathcad включає деякі можливості систем алгебри для ЕОМ, але при цьому зберігає орієнтацію на інженерні програми. Спочатку Mathcad був створений Ален Рездоу з Массачусетського технологічного інституту (MIT), який згодом став одним із засновників фірми Mathsoft, нині є частиною корпорації Parametric Technology Corporation. p align="justify"> Робоча область програми представляється як звичайний лист, на якому рівняння і вирази відображаються графічно, а не в текстовому вигляді.
Основні можливості Mathcad
Рішення диференціальних рівнянь різними чисельними методами.
Побудова двох-і тривимірних графіків функцій.
Використання грецького алфавіту як в рівняннях, так і в тексті.
Виконання обчислень в символьному режимі.
Виконання операцій з векторами і матрицями.
Символьне рішення систем рівнянь.
Апроксимація кривих.
Виконання підпрограм.
Пошук коренів многочленів і функцій.
Проведення статистичних розрахунків і робота з розподілом вірогідності.
Пошук власних чисел і векторів.
Обчислення з одиницями виміру.
Інтеграція з САПР системами, використання результатів обчислень в якості керуючих параметрів.
Незважаючи на те, що дана програма орієнтована на користувачів, мало знайомих з програмуванням, вона все ж знаходить застосування в досить складних проектах для візуалізації результатів математичного моделювання з використанням розподілених обчислень і традиційних мов програмування. Також Mathcad часто використовується у великих інженерних проектах, де велике значення має трасуванню і відповідність стандартам. br/>
Математична модель складського господарства без черги на Mathcad
В В В В
В
В
Рис. 1
В В В
В В В В В В В В
. При будь-якому R> R1 виконується умова D-Q0 (q)> 0
В В В
. Модель з чергою
В В В В
В В В В В В
Пояснення
А тепер поясню, що конкретно вписувалося в Mathcad і для чого.
Нехай підприємець повинен поставляти своїм клієнтам R виробів рівномірно протягом інтервалу часу Т. Тим самим попит на його продукцію фіксований і відомий. Брак товару не допускається, тобто штраф при незадоволеному попиті нескінченно великий. Витрати на виробництво складаються з таких компонентів: с1 - вартість зберігання одного виробу в одиницю часу, сs - вартість запуску у виробництво однієї партії вироби. Під запуском у виробництво може розумітися як власне виробництво, так і доставка партії товару на склад. Тим самим крива запасів на складі описана на рис.1
В
Рис. 2 - Крива запасів
Слід знайти, як часто необхідно організувати випуск або доставку партій і яким має бути розмір партії.
. Задаємо початкові параметри для завдання. <В В В
. Нехай q - розмір партії, ts - інтервал часу між запусками у виробництво партій, а R - повний попит за весь час планування Т. Тоді R/q - число партій за час T і
.
Якщо інтервал ts починається, коли на складі є q виробів, і закінчується за відсутності запасів, тоді q/2 - середній запас протягом ts, - витрати на зберігання в інтервалі ts
. Загальна вартість створення запасів дорівнює сумі вартості зберігання та вартості запуску у виробництво
В
Для обчислення повної вартості запасів за час Т слід цю величину помножити на загальну кількість партій за цей час:
,
Підставимо в цей вираз ts і отримаємо:
В В
Рис. 3
Побудуємо графік загальної вартості від величини партії
Обчислимо мінімальне значення функції Q (q). Скористаємося добре відомим фактом, що в точці екстремуму функції похідна дорівнює нулю. Вирішимо нашу задачу двома способами. p>-ий спосіб - з використанням функції root.
. Функція root дозволяє вирішувати найпростіші рівняння виду F (x) = 0. Рішення знаходиться за допомогою виразу root (F (x), x). Ця функція повертає значення змінної х, при якому вираз F (x) дорівнює 0
В
. Далі обчислюємо витрати при m = 678.433. <В
. Часовий інтервал визначається підстановкою значення m у вираз для ts. <В В
-ий спосіб - з використанням функції Minimize.
. Спочатку визначаємо функцію витрат
В...
