одвоєння періоду. Повне дерево (для всіх значень параметра) можна побудувати за допомогою комп'ютера. Для цього треба задати деяке початкове значення змінної і параметра. Потім виконати кілька сот ітерацій відображення, щоб виключити перехідні процеси і реалізувати сталий режим, і вивести деяку кількість точок на екран дисплея. Потім процедуру повторити для злегка зміненого кількості параметра (рекомендуємо в якості нового початкового значення змінної використовувати отримане на попередньому кроці процедури) і продовжувати повторювати до тих пір, поки весь зацікавив діапазон значень керуючого параметра буде пройдений. В результаті вийде картинка, показана на рис. 2. p> На Біфуркаційні дереві добре видно моменти подвоєнь періоду, в які дерево розщеплюється на дві гілки, хаотичний режим і різні В«вікнаВ» періодичних режимів в хаосі.
Ретельне розгляд біфуркаціонного дерева призводить до цікавого висновку: всередині вікон періодичності також спостерігаються подвоєння періоду. Наприклад, при? = 1,75 виникає стійкий 3-цикл. Однак із зростанням? він зникає на дереві (насправді стає нестійким), і від нього відділяється стійкий 6-цикл, потім 12-цикл і т.д. Каскад подвоєнь 3-циклу завершується переходом до хаосу у своїй, нової критичної точки. Те ж саме відноситься і до циклів інших періодів. br/>В
Рис. 2. Біфуркаційних дерево логістичного відображення
2. Постановка завдання
Створити програму, яка при натисканні мишею на Біфуркаційні дереві в окремому вікні будує итерационную діаграму.
Література
1. І. Ануфрієв, О. Смирнов, Є. Смирнова В«MATLAB 7В» Cанкт-Петербург 2005 р
2. А.П. Кузнєцов, А.В. Савін, Л.В. Тюрюкіна В«ВСТУП У ФІЗИКУ НЕЛІНІЙНИХ ВІДОБРАЖЕНЬВ» Саратов 2010 р
3. Ж.Йосс, Д.Джозеф В«Елементарна теорія СТІЙКОСТІ І біфуркаціїВ»
біфуркація комп'ютерний ітераційний періодичний
Додаток
function varargout = mygui0 (varargin)
% MYGUI0 M-file for mygui0.fig
% MYGUI0, by itself, creates a new MYGUI0 or raises the existing
% singleton *.
%
% H = MYGUI0 returns the handle to a new MYGUI0 or the handle to
% the existing singleton *.
%
% MYGUI0 ('CALLBACK', hObject, eventData, handles, ...) calls the local
% function named CALLBACK in MYGUI0.M with the given input arguments.
%
% MYGUI0 ('Property', 'Value', ...) creates a new MYGUI0 or raises the
% existing singleton *. Starting from the left, property value pairs are
