від вибору тих чи інших керуючих впливів.
4. Облік обмежень.
Зазвичай оптимізується величина пов'язана з економічністю роботи даного об'єкту (Апарат, цех, завод). Оптимізується варіант роботи об'єкта повинен оцінюватися якийсь кількісною мірою - критерієм оптимальності.
Критерієм оптимальності називається кількісна оцінка оптимизируемого якості об'єкта.
На підставі обраного критерію оптимальності складається цільова функція, що є залежність критерію оптимальності від параметрів, які впливають на її значення. Вид критерію оптимальності або цільової функції визначається конкретним завданням оптимізації.
Таким чином, задача оптимізації зводиться до знаходження екстремуму цільової функції.
Залежно від своєї постановки, будь-яка із завдань оптимізації може вирішуватися різними методами, і навпаки - будь-який метод може застосовуватися для вирішення багатьох завдань. Методи оптимізації можуть бути скалярними (оптимізація проводиться по одному критерію), векторними (оптимізація проводиться за багатьма критеріями), пошуковими (включають методи регулярного і методи випадкового пошуку), аналітичними (методи диференціального числення, методи варіаційного обчислення і ін), обчислювальними (засновані на математичному програмуванні, яке може бути лінійним, нелінійним, дискретним, динамічним, стохастичним, евристичним і т.д.), теоретико-імовірнісними, теоретико-ігровими та ін Піддаватися оптимізації можуть завдання як з обмеженнями, так і без них.
Лінійне програмування - один з перших і найбільш детально вивчених розділів математичного програмування. Саме лінійне програмування стало тим розділом, з якого почала розвиватися сама дисципліна "математичне програмування". Термін "програмування" у назві дисципліни нічого спільного з терміном "Програмування (тобто складання програм) для ЕОМ" не має, так як дисципліна "лінійне програмування" виникла ще до того часу, коли ЕОМ стали широко застосовуватися при вирішенні математичних, інженерних, економічних та ін завдань. Термін "лінійне програмування" виник в результаті неточного перекладу англійського "linear programming". Одне із значень слова "programming" - Складання планів, планування. Отже, правильним перекладом "linear programming" було б не "лінійне програмування", а "лінійне планування", що більш точно відображає зміст дисципліни. Однак, термін лінійне програмування, нелінійне програмування і т.д. в нашій літературі стали загальноприйнятими.
Отже, лінійне програмування виникло після Другої Світової Війни і став швидко розвиватися, привертаючи увагу математиків, економістів та інженерів завдяки можливості широкого практичного застосування, а так само математичної "стрункості".
Можна сказати, що лінійне програмування застосовне для побудови математичних моделей тих процесів, в основу яких може бути покладена гіпотеза лінійного подання реального світу: економічних завдань, завдань уп...
