или залежить від положення точки, щодо якої визначається момент.
Якщо сила розташована в площині, перпендикулярній до осі, момент цієї сили визначається добутком її величини на плече відносно точки перетину осі і площині:
В В
Отже, для визначення моменту сили відносно осі потрібно спроектувати силу на площину, перпендикулярну осі, і знайти момент проекції сили щодо точки перетину осі з цією площиною. br/>
3. Метод кінетостатікі
Уявімо собі матеріальну точку масою т, що рухається з прискоренням а під дією якоїсь системи активних і реактивних сил, рівнодіюча яких дорівнює F.
Скористаємося однієї з відомих нам формул (основним рівнянням динаміки) для того, щоб рівняння руху записати у формі рівнянь рівноваги (метод кінетостатікі):
F = ma.
Перепишемо це рівняння у наступному вигляді:
F + (-/ma) = 0.
Вираз позначається До ін і називається силою інерції:
K ін =-mа.
Сила інерції є вектор, рівний добутку маси точки на її прискорення і спрямований у бік, протилежну прискоренню. p> Це рівність, що є математичним виразом принципу, який носить ім'я французького вченого Даламбера (1717-1783), можна розглядати як рівняння рівноваги матеріальної точки. Слід підкреслити, що отримане рівність, хоча і названо рівнянням рівноваги, насправді є видозміненим рівнянням руху матеріальної точки.
Принцип Даламбера формулюється гак: активні і реактивні сили, що діють на матеріальну точку, разом з силами інерції утворюють систему взаємно врівноважених сил, задовольняє всім умовам рівноваги.
Слід пам'ятати, що сила інерції прикладена до розглянутої матеріальної точці умовно, але для зв'язку, що викликає прискорення, вона в певному сенсі є реальною. Володіючи властивістю інерції, всяке тіло прагне зберігати свою швидкість по модулю і напрямку незмінною, в результаті чого воно буде діяти на зв'язок, що викликає прискорення, з силою, рівною силі інерції. Як приклад дії сил інерції можна навести випадки руйнування маховиків при досягненні ними критичної кутової швидкості. У всякому обертовому тілі діють сили інерції, так як кожна частка цього тіла має прискорення, а сусідні частинки є для неї зв'язками. Зазначимо, що вагою тіла називається сила, з якою тіло внаслідок притягання Землі діє на опору (або підвіс), яка утримує його від вільного падіння. Якщо тіло і опора нерухомі, то вага тіла дорівнює його силі тяжіння.
4. Момент сили відносно точки
Розглянемо гайку, яку затягують гайковим ключем певної довжини, прикладаючи до кінця ключа м'язове зусилля. Якщо взяти гайковий ключ в кілька разів довше, то докладаючи той же зусилля, гайку можна затягнути значно сильніше. З цього випливає, що одна і та ж сила може різне обертальний дію. Обертальний дію сили характеризується моментом сили. p> Поняття моменту сили відносно точки ввів в механіку італійський вчений і художник епохи Відродження Леонардо да Вінчі (1452-1519).
Моментом сили відносно точки називається твір модуля сили на її плече:
М 0 (ВҐ) = РІ. br/>
Точка, щодо якої береться момент, називається центром моменту. Пліч сили щодо точки називається найкоротша відстань від центру моменту до лінії дії сили.
Одиниця моменту сили:
[М] = [У 7 ] [/; ] = Сила х довжина = ньютон х метр = Н вЂў м.
Домовимося вважати момент сили позитивним, якщо сила прагне обертати своє плече навколо центру моменту проти годинникової стрілки, і навпаки (рис. 3.4).
Одна і та ж сила щодо різних точок може давати і позитивний і негативний момент.
Момент сили щодо точки, що лежить на лінії дії цієї сили, дорівнює нулю, так як в цьому випадку плече дорівнює нулю.
Момент сили щодо точки не змінюється при перенесенні сили вздовж лінії її дії, так як модуль сили і плече залишаються незмінними.
5. Проекція сили на координатну вісь
У тих випадках, коли на тіло діє більше трьох сил, а також коли невідомі напрямки деяких сил, зручніше при вирішенні завдань користуватися не геометричним, а аналітичним умовою рівноваги, яке засноване на методі проекцій.
Проекцією сили на вісь називається відрізок осі, укладений між двома перпендикулярами, опущеними на вісь з початку і кінця вектора сили.
Нехай дано координатні осі х, у, сила Р, прикладена в точці А і розташована в площині координатних осей.
Проекціями сили Р на осі будуть відрізки аЬ і а'Ь '. Позначимо ці проекції відповідно Р х і Р у . Тоді
Р Х = Р cos (x); Р у = Рsin (x). br/>
Проекція сили на вісь є величина алгебраїчна, яка може бути позитивною або негативною, що встановлюється за напрямом проекції. За направлення проекції приймемо напрямок від проекції...
