1. Плоска система сходяться сил
В
Система сходяться сил знаходиться в рівновазі , коли алгебраїчні суми проекцій її доданків на кожну з двох координатних осей дорівнюють нулю.
В
Проекція сили на вісь.
Віссю називають пряму лінію, якої приписано певний напрямок. Проекція вектора на вісь є скалярною величиною. p> Проекція вектора вважається позитивною (+), якщо напрямок від початку до її кінця збігається з позитивним напрямком осі. Проекція вектора вважається негативною (-), якщо напрямок від початку проекції до її кінця протилежно позитивного напрямку осі.
Якщо сила збігається з позитивним напрямком осі, але кут буде тупий - тоді проекція сили на вісь буде негативним. br/>В
Отже, проекція сили на вісь координат дорівнює добутку модуля сили на косинус або синус кута між вектором сили і позитивним напрямом осі.
Силу, розташовану на площині хОу, можна спроектувати на дві координатні осі Ох і Оу:
;;.
Проекція векторної суми на вісь.
Геометрична сума, або рівнодіюча, цих сил визначається замикає стороною силового багатокутника:
,
де п - число доданків векторів. p> Отже, проекція векторної суми або рівнодіючої на яку вісь дорівнює алгебраїчній сумі проекцій доданків векторів на ту ж вісь.
2. Пара сил
Сума проекцій пари сил на вісь х і на вісь у дорівнює нулю, тому пара сил не має рівнодіючої. Незважаючи на це тіло під дією пари сил знаходиться в рівновазі.
Здатність пари сил виробляти обертання визначається моментом пари , рівним добутку сили на найкоротшу відстань між лініями дії сил. Позначимо момент пари М , а найкоротша відстань між силами а , тоді абсолютне значення моменти:
В
Найкоротша відстань між лініями дії сил називається - плечем пари , тому можна сказати, що момент пари сил за абсолютним значенням дорівнює добутку однієї з сил на її плече.
Момент пари сил можна показувати дугоподібної стрілкою, що вказує напрямок обертання. p> Момент пари сил будемо вважати позитивним, якщо пара прагне повернути тіло по напряму ходу годинникової стрілки, і негативним, якщо - проти годинникової стрілки. p> Дві пари сил вважаються еквівалентними в тому випадку, якщо після заміни однієї пари інший механічний стан тіла не змінюється, тобто не змінюється рух тіла або чи не порушується його рівновагу.
Ефект дії пари сил на тверде тіло не залежить від її положення в площині. Таким чином, пару сил можна переносити в площині її дії в будь-яке положення.
Ще одне властивість пари сил, яке є основою для складання пар:
- НЕ порушуючи стану тіла, можна як завгодно змінювати модулі сил і плече пари, тільки б момент пари залишався незмінним. p> За визначенню пари сил еквівалентні, тобто виробляють однакову дію, якщо їх моменти рівні.
Якщо, змінивши значення сил і плече нової пари, ми збережемо рівність їх моментів М 1 = М 2 або F 1 a = F 2 b, то стан тіла від такої заміни не порушується. p> Подібно силам пари можна складати. Пара, що замінює собою дію даних пар, називається результуючої. Дія пари сил повністю визначається її моментом і напрямом обертання. Виходячи з цього, додавання пар проводиться алгебраїчним підсумовуванням їх моментів, тобто момент результуючої пари дорівнює алгебраїчній сумі моментів складових пар.
Момент результуючої пари визначиться за формулою:
М = М 1 + М 2 +. .. + М п. = М и ,
Де моменти пар, обертаючі за годинниковою стрілкою, приймаються позитивними, а проти годинникової стрілки - негативними. На підставі наведеного правила додавання пар встановлюється умова рівноваги системи пар лежать в одній площині, а саме: для рівноваги системи пар необхідно і достатньо, щоб момент результуючої пари дорівнював нулю або щоб алгебраїчна сума моментів пар дорівнювала нулю:
В В
Момент сили відносно точки і осі.
Момент сили відносно точки визначається добутком модуля сили на довжину перпендикуляра, опущеного з точки на лінію дії сили.
При закріпленні тіла в точці О сила прагне повертати його навколо цієї точки. Точка О, щодо якої береться момент, називається центром моменту , а довжина перпендикуляра а - плечем щодо центру моменту .
Момент сили відносно Про визначається добутком сили на плече:.
Момент прийнято вважати позитивним, якщо сила прагне обертати тіло за годинниковою стрілкою, а негативним - проти годинникової стрілки. Між моментом пари і моментом сили є одна істотна відмінність. Чисельне значення і напрям моменту пари сил не залежить від положення цієї пари в площині. Значення і напрям (знак) моменту с...
