пояснювати: один володіє їм, інший - ні. Вірного способу добре писати нема існує. p> Навіщо ж продовжувати? Ну, я трохи сподіваюся на те, що сказане мною не зовсім вірно, і вже у всякому разі хочу спробувати щастя і домогтися того, чого, бути може, і не можна добитися. Причина більш прозаїчна полягає в тому, що в інших областях, що вимагають природного таланту, навіть обдаровані люди, що народилися з ним, зазвичай не народжуються зі знанням всіх тонкощів професії. Кілька таких нарисів, як цей, могли б сприяти В«НагадуваннюВ» (у сенсі Платона) 3 тим, хто хоче і кому судилося викладати математику майбутнього, тієї техніки, яку знайшли корисної автори минулого. p> Основна проблема, що виникає при написанні математичних текстів, - та ж, що і при написанні текстів з біології, при творі роману або. інструкції по збірці клавікордів: це - проблема повідомлення ідеї. Щоб повідомити її, і повідомити ясно, ви повинні мати щось, що хотіли б сказати, і мати кого-небудь, кому це сказати; ви повинні організувати те, що збираєтеся сказати, ви повинні привести це в той порядок, в якому хочете говорити, ви повинні це написати, переписати і ще кілька разів переписати, і ви повинні міцно подумати і багато попрацювати над такими технічними деталями, як стиль, позначення, пунктуація. Ось і все. p> 2. Говоріть щось певне . Може здатися зайвим наполягати на тому, що для того, щоб добре небудь сказати, потрібно мати, чтГі сказати, а проте, це не жарт. Маса поганий математичної і всякої іншої літератури погана тим, що грубо порушує це найперше правило. Послідовність розходиться лише в двох випадках: або у неї немає жодної граничної точки, або їх занадто багато. Точно так само безпредметна текст може вийти або при повній відсутності ідей або при їх надмірній кількості. p> Першу хвороба підхопити важче. Важко написати багато слів ні про що, особливо в математиці, але зробити це можна і результат напевно виявиться важким для читання. Мається класична безглузда книга Карла Теодора Хейзел [5 ], Здатна служити прикладом тому. Вона сповнена правильно написаних слів, складових граматичні коректні пропозиції, але заглядаючи в неї час від часу ось уже тридцять років, я жодного разу не зміг прочитати в ній поспіль двох сторінок і в одному абзаці резюмувати їх зміст. Я думаю, це тому, що там немає ніякого змісту. p> Друга хвороба поширена дуже широко; багато книги загублені бажанням автора сказати занадто багато чого. Викладачі елементарної математики в США нерідко скаржаться на те, що всі курси аналізу погані. Так воно і є. Книги з аналізу погані тому, що математичного аналізу, як предмета, не існує. Це - не предмет, а безліч предметів. Що сьогодні ми називаємо аналізом? Трохи логіки і теорії множин, частка аксіоматичної теорії повних упорядкованих полів, аналітичної геометрії і топології, причому останньої як в В«загальномуВ» сенсі (межі і безперервні функції), так і в алгебраїчному (Орієнтація); до цього потрібно ще додати власне теорію функцій ді...
