Як писати математичні тексти
П. Р. Халмош
0. Передмова . Це - суб'єктивно написаний нарис з оманливим назвою; вірніше було б назвати його як я пишу математичні тексти. Він виник у зв'язку з однією комісією Американського математичного товариства, в якою мені довелося недовгий час працювати, але скоро перетворився на захоплююче приватне підприємство. Намагаючись поставити його під контроль, я звернувся з проханням до кількох друзям прочитати цю роботу і висловити свою критику. Критичні зауваження були прекрасні; різкі, чесні і конструктивні, вони суперечили один одному. В«Мало конкретних прикладівВ», - говорив один. В«Не погоджуйтеся збільшувати число прикладівВ», - говорив інший. В«Вже дуже довгоВ», - казав один. В«Може, написати побільшеВ», - говорив інший. В«Існують, - говорив один, - традиційні (і ефективні) методи зведення до мінімуму стомливості довгих доказів, наприклад, підрозділ їх на серію лем В». В«Що виводить мене з себе, - говорив інший, - так це звичка, особливо у новачків, представляти доказ у вигляді довгого ряду ретельно сформульованих і смертельно нудних лем В». p> Лише в одному погоджувалося більшість моїх порадників: писати такий нарис - завідомо невдячна робота. Порадник 1: В«Зробивши свою другу роботу, будь математик переконаний, що вже знає, як писати статті, і з роздратуванням реагує на поради В». Порадник 2: В«По-моєму, всі ми в глибині душі впевнені, що могли б відмінно писати, якби тільки постаралися. Навіть ті, хто дотримуються дуже скромного думки про свої математичних здібностях, виходять із себе, якщо засумніватися в їх літературному дарування В». Порадник 3 скористався самим суворою мовою; він попередив мене про те, що так як я напевно не зможу проявити значну інтелектуальну глибину в обговоренні питання про техніку написання текстів, мені не слід дивуватися В«глузуванням, які Ви зможете здобути у деяких з наших зарозумілих колег В». p> Мої порадники - маститі, добре відомі математики. Якщо б я назвав тут їх імена, це нічого не додало б до їх наукової репутації; з іншого боку, я міг невірно їх зрозуміти і не так застосувати їхні поради, що могло б викликати досаду і збентеження цих людей. Ось чому я зважився на неприйнятий в науці прийом Безимени цитат і вирази подяк без адреси. Від цього моя подяка не стала менше, як і не зменшилося бажання визнати, що без їхньої допомоги цей нарис був би гірше. p> В«Hier stehe ich, ich kann nicht anders В»2 . p> 1. Вірний спосіб добре писати, якого не існує . Я думаю що міг би декому розповісти про те, як писати, але хто захотів би це слухати? Здатність до ефективної передачі інформації, влада бути зрозумілим - речі, по-моєму, вроджені, або, у всякому разі, настільки рано придбані, що читання моїх роздумів на зазначений предмет, ймовірно, ні на кого вже не зможе вплинути. Не можна навчитися розуміти силогізм - ви або народжуєтеся з такою здатністю або без неї. Точно так само не можна навчити вмінню ефективно...
