рівнем продуктивності праці розподіляються наступним чином:
Підприємство 1Уровень вироблення, млн р../чол. Кількість працівників, чел.3 304605306157 15Предпріятіе 2Уровень вироблення, млн р../Чол. Кількість працівників, чел.3 204105206407 40
Визначте середні рівні продуктивності праці по цих підприємствах і показники варіації.
На якому з цих підприємств середня є більш типовою характеристикою?
Рішення.
) Визначте середні рівні продуктивності праці по підприємствах і показники варіації
Оскільки вихідні дані завдання представлені у вигляді дискретного ряду розподілу, то розрахунок середньої здійснюється за формулою середньої арифметичної зваженої
,
де х - значення ознаки-це рівень вироблення;
f - частота повторення відповідної ознаки (ваги) - кількість працівників.
Для 1-ого підприємства середній рівень продуктивності:
В
Для 2-ої підприємства середній рівень продуктивності:
В
Для вимірювання варіації у статистиці використовують різні показники, найважливішими з них є: середнє квадратичне відхилення (), дисперсія () і коефіцієнт варіації ( V ).
Дисперсія:
Для 1-ого підприємства:
В
Для 2-ої підприємства:
В
Середнє квадратичне відхилення:
В
В В
Коефіцієнт варіації:
В В
2) На якому з цих підприємств середня є більш типовою характеристикою?
Медіаною називається чисельне значення ознаки, розташоване в середині рангового ряду, яке ділить цей ряд на дві рівні за чисельністю частини. Медіана не залежить від значень ознаки на краях рангового ряду. Тому часто медіану використовують як більш надійний показник типового значення ознаки, ніж арифметична середня. Для визначення, яка з середніх є більш типовою знайдемо медіани для двох підприємств і порівняємо їх значення з середньою. p> Для 1-ого підприємства:
Місце медіани в ряді: 150/2 = 75. Медіанний рівень дорівнює 4млн.руб./чел, але
Для 2-ої підприємства:
Місце медіани в ряді: 130/2 = 65. Медіанний рівень дорівнює 5млн.руб./чел
Для визначення медіани використовували накопичені частоти, які отримують послідовним підсумовуванням частот (см таблицю нижче).
Рівень вироблення, млн. руб./чол 34567Накопленние частоти для 1-ого предприятия3090120135150Накопленные частоти для 2-ої предпріятія20305090130
Більш типовою є середня другого підприємства, так як вона за значенням ближче до медіані другого підприємства
Задача 4
За даними задачі 3 (підприємство 1): 1) визначте моду і медіану досліджуваного ознаки, 2) побудуйте полігон, 3) оцініть характер асиметрії.
Рішення. ...
