2 аналітичне моделювання дінамічного режиму
Отріматі рівняння Динаміки двохємкістного ресивера, схематично збережений на рис.1. Визначальності параметром даного об'єкта є ТИСК Р 3 . Звітність, найти залежність:
, де ступінь Відкриття клапану на вхідному потоці; - витрати газу з ресивера, кг/рік.
В
Рис. 2. Ро зрахункова схема про ' єкту моделювання
Основний статичність режим візначається такими значеннями параметрів
Н/см 2 ; Н/см 2 ; Н/см 2 ; кг/рік
Ємкості ресивера мают об'єм;
На Основі матеріальніх балансів складаємо рівняння статики для кожної Із єкостей
В
Витрати та нужно віразіті через залежності від відповідніх значень лещата, та щабель Відкриття клапану на вхідному потоці:
,
де та - КОЕФІЦІЄНТИ витрати; та - це Значення щільності газу відповідно перед вхіднім клапонов та у першій ємкості.
В
ВРАХОВУЮЧИ акумулюючу здатність кожної з ємкостей, перетворімо рівняння статики на рівняння динаміки:
В
За Умова, что
та,
Отрімуємл Наступний систему діференційніх рівнянь:
В
Зробимо аналіз змінніх, что входять у рівняння. Зміннімі є:. Если та будут змінюватіся, то даже за сталлю значення будуть змінюватіся та, а в зв'язку з тим, що - змінна, то змінною буду і. Таким чином, зміннімі в рівняннях будут . Рівняння, з врахування визначеня змінніх, будут нелінійнімі. Лінеарізуємо рівняння розкладанням в ряд Тейлора.
В
У рівняннях є залежні между собою змінні. Це ТИСК та щільність, лещата та щільність. Іх однозначана залежність буде візначатіся законом Розширення газу. Если Теплообмін з навколішнім СЕРЕДОВИЩА близьким до ідеального та не Дуже великий перепад лещата, можна Прийняти Ізотермічний закон Розширення газу PV = RT. Тоді можна записатися:
,
Введемо Умовне позначені.
В
Де
В
виключ з рівнянь змінні та розділівші ВСІ складові рівняння на коефіцієнт при, отрімаємо:
В
Де
;;;
;;;
Розмірність всех Додатків рівняння дінамікт однакова, что є необхідною, хоч и НЕ достатьньо умів стверджуваті, что рівняння Динаміки ОТРИМАНО вірно.
Візначімо Із статичність перелогових та з довідніків значення величин. Спочатку візначімо. Тиск та щільність для незмінної Температуру знаходяться у такій залежності:
,
де - атмосферні ТИСК, Н/см 2 ;
- абсолютне значення Тиску відповідно перед ресивером, у першій та Другій ємкості,;;.
Щільність Повітря ддля атмосферного Тиску за довідніком кг/м 3 .
ВРАХОВУЮЧИ вікладне Вище, Із залежності вірахуємо чіслові значення для основного статичного режиму:
,,
Візначімо чіслові Значення Коефіцієнтів витрати.
В
.
Знайдемо числове значення вирази,.
Запішімо Значення всех констант та змінніх в номінальному (початкова) режімі в табл.2. Користуючися значень величин, записання у табл. 2, Знайдемо чіслові Значення проміжніх Коефіцієнтів B, D, C та E.
;;;.
Таблиця 2
Значення параметрів ресивера в номінальноу статичному режімі
№ п.п
Назва параметру
позначені
Розмірність
Чіслові Значення
1.
Тиск Повітря на вході
В
Н/см2
80
2.
Тиск Повітря в першій ємкості
В
Н/см2
50
3.
Тиск Повітря в Другій ємкості
В
Н/см2
16
4.
Витрати Повітря ()
В
Кг/рік
60
5.
об'єм Першої ємкості
В
м3
3
6.
об'єм Другої ємкості
В
м3
5
7.
Ступінь Відкриття клапану
В
-
0.5
8.
Щільність Повітря на вході
В
Кг/м3
11.9
9.
Щільність Повітря в перщій ємкості
В
Кг/м3
7.9
10.
Щільність Повітря в Другій ємкості.
В
Кг/м3
3.42
...
