ь одно-, двох-і тривимірні структури. p align="justify"> Одновимірні (плівкові структури типу В«бреггівського дзеркалаВ»), в яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в одному просторовому напрямку. Такі фотонні кристали складаються з паралельних один одному шарів різних матеріалів з різними коефіцієнтами заломлення і можуть проявляти свої специфічні оптичні властивості тільки в одному просторовому напрямку, перпендикулярному шарам. p align="justify"> Двовимірні (планарниє структури), в яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється у двох просторових напрямках.
Тривимірні (структури у вигляді сверхрешеток), в яких коефіцієнт заломлення періодично змінюється в трьох просторових напрямках.
Як і електричні середовища залежно від ширини заборонених і дозволених зон, фотонні кристали можна розділити на провідники (світла), діелектрики (дзеркала), напівпровідники (вибіркове відображення) і надпровідники.
Схематично показано явище дифракції променів світла на періодичних структурах різної розмірності. При розсіянні фотонів на 1D-і 2D-структурах завжди знаходяться такі напрямки розповсюдження діфрагіровать променів, для яких умова максимуму інтерференції виконано. Для одновимірного кристала - нитки (2.1.1 а), такі напрямки утворюють конічні поверхні, а в двовимірному випадку (2.1.1 б) - сукупність окремих, ізольованих один від одного променів. <В В
а) б) в)
Рис2, 1,1. Приклади 1-но, 2-х, і 3-х мірних структур кристалів
Тривимірний випадок (2.1.1 у) принципово відрізняється від одновимірного і двовимірного тим, що умова максимуму інтерференції для даної довжини хвилі світла може виявитися нездійсненним ні для одного з напрямків у просторі. Поширення фотонів з такими довжинами хвиль у тривимірному кристалі неможливо, а відповідні їм енергії утворюють заборонені фотонні зони. p align="justify"> Внаслідок періодичності фотонного кристала власні електромагнітні стану в ньому є блоховскімі хвилями, для характеристики яких застосовні такі поняття, як квазіімпульс, закон дисперсії, зворотне простір, зони Бріллюена і т.д. Маючи на увазі структури фотонних кристалів, зображені на рис. 2.1.2, проілюструємо освіта фотонної зонної структури у виділеному напрямку всередині кристала. У нульовому наближенні розглядаються вільні фотони в квазіоднородной середовищі з діелектричної проникністю ?. Вони мають закон дисперсії (1)
показаний на рис. 2.1.3 точкової прямою лінією; c - швидкість світла у вакуумі, Q - хвильовий вектор і ? ( Q ) =? (? Q). Введення модуляції діелектричної проникності з періодом d призводить до появи зони Бріллюена розміром 1/d. На краях зони Бріллюена...
