n="justify"> ВСТУП
оптимальний випуск інвестиція перевезення
Особливістю завдань лінійного програмування є лінійна залежність критерію оптимальності від елементів рішення, яка може бути представлена ​​виразом:
В
Де, і - змінні величини;
, і - коефіцієнти.
Умови функціонування об'єкта (обмеження) в задачах лінійного програмування повинні ставитися до одного з наступних типів:
В
Де,, - коефіцієнти;
,, - постійні величини.
Процес динамічного програмування проводиться від кінця до початку. Першим планується останній етап. При цьому передбачаються різні варіанти завершення попереднього етапу, і для всіх цих варіантів знаходять таке рішення, при якому ефект на останньому етапі буде найбільшим. Таке рішення буде умовно оптимальним. Аналогічно знаходяться умовно оптимальне рішення на наступних етапах. p> Таким чином, завдання пошуку умовного максимуму функції багатьох змінних зводиться до кількох задачах пошуку максимуму функції двох змінних. Далі процес відбувається у зворотному порядку (від початку до кінця). В результаті чого, знаходяться оптимальні рівняння на кожному кроці, і таким чином оптимізується весь процес. br/>
1. ОПТИМІЗАЦІЯ ДОРОЖНЬОГО МЕРЕЖІ
Дано пункти А і Т, необхідно знайти мінімальна відстань між ними. Є 2 пункту вгорі і 4 внизу, між ними знаходиться ще 10 пунктів. br/>В
Задача розбивається на етапи:
етап) потрапляння одним способом через точки: Б, І, Н, О, П, Р, С;
етап) потрапляння двома способами через точки: Е, К, Л, М;
етап) потрапляння трьома способами через точки: Г, З;
етап) потрапляння чотирма способами через точку: Д, Ж;
етап) потрапляння через точку: В;
етап) влучення з точки: А.
Оптимальне рішення попадання з точки А в точку Т за 4 етапи:
етап): О - Т (12);
етап): К - О (8);
етап): В - К (5);
етап): А - В (4);
Найкоротший шлях з точки А в точку Т:
(А - В - К - О - Т) = 4 +5 +8 +12 = 29 км.
2. ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНОГО ОБСЯГУ ВИПУСКУ ПРОДУКЦІЇ
.1 Вихідні дані
Підприємство випускає три види продукції: П1, П2, П3, при виготовленні якої використовується устаткування трьох типів О1, О2, О3. Норми часу роботи кожного типу обладнання при виготовленні продукції П1, П2, П3 наведені в таблиці 1. br/>
Таблиця 1
Вид продукцііТіп оборудованіяО1О2О3П10, 210,160,24 П20, 200,140,19 П30, 300,110,14
У відповідність з виробничим завданням продукції П1 має бути вироблено не менше 150 од., П2 - не менше 200 од., П3 - не менше 400 од. За виготовлення одиниці продукції П1, П2, П3 підприємство отримує прибуток відповідно 8, 7, 9 тис. руб. Ресурс робочого часу обладнання О1, О2, О3 відповідно 250, 300, 3...
