зумової праці людини є широке впровадження обчислювальної техніки в усі сфери діяльності людини. Застосування ЕОМ прискорило процес математизації науки і техніки. Розширюється коло професій, для яких математична грамотність та наявність практичних навичок застосування ЕОМ стають необхідними. Рішення технічної чи наукової задачі включає її математичне опис мовою рівнянь, функцій. Дуже часто математична формулювання завдання може виявитися неперекладної на мову ЕОМ, так як ЕОМ виконує тільки арифметичні дії. Чисельний метод рішення задачі - це певна послідовність операцій над числами. Чисельні методи легко реалізуються на ЕОМ, що робить ці методи потужним і універсальним інструментом. p align="justify"> При вирішенні задачі на ЕОМ основна роль все-таки належить людині. Машина лише виконує його завдання з розробленою програмою. Роль людини і машини легко усвідомити, якщо процес вирішення завдання розбити на етапи:
1. Постановка завдання. Цей етап полягає у змістовній (фізичної) постановці завдання і визначенні кінцевих цілей рішення;
2. Побудова математичної моделі. Модель має адекватно описувати основні закони фізичного процесу. Побудова або вибір математичної моделі вимагає глибокого розуміння проблеми і знання відповідних розділів математики;
. Розробка чисельного методу. Оскільки ЕОМ може виконувати лише найпростіші операції, вона В«не розумієВ» постановки завдання навіть в математичній формулюванні. Для її вирішення має бути знайдений чисельний метод, що дозволяє звести задачу до деякого обчислювальному алгоритмі. Розробкою чисельних методів займаються фахівці в галузі обчислювальної математики;
4. Розробка алгоритму і побудова блок-схеми;
5. Програмування. Алгоритм рішення задачі записується на зрозумілому машині мові у вигляді точно певної послідовності операцій - програми для ЕОМ;
. Налагодження програми. Включає контроль програми, діагностику помилок і їх виправлення;
. Проведення розрахунків. Готуються вихідні дані для розрахунків та проводиться рахунок за налагодженою програмі;
. Аналіз результатів. Результати розрахунків ретельно аналізуються, оформляється науково технічна документація.
Таким чином, розробка чисельних методів є необхідним кроком при вирішенні завдань на ЕОМ.
1. Теоретична частина
.1 Уточнення кореня рівняння методом половинного поділу
При вирішенні рівняння, як правило, заздалегідь задається допустима похибка наближеного значення кореня. У процесі уточнення коренів потріб...
