рівним:
a. критичних значень функції (коріння похідної) або близьким до них;
b. граничним значенням (виходячи з області допустимих значень невідомого).
Обчислимо:
f Вў (x) =
Знаходимо корені похідної: x = 4, x = 2
У цих же точках, які називаються точками перегину, функція має екстремуми.
Використовуючи знайдені значення коренів, перевіримо значення функції в проміжках між ними.
x- ВҐ 24 + ВҐ знак f (x) - + - +
З таблиці видно, що функція змінює знак три рази, значить, рівняння має три дійсних кореня:
x 1 ГЋ (- ВҐ , 2), x 2 < b align = "justify"> ГЋ (2, 4), x3 ГЋ (4, + ВҐ ).
Зменшимо проміжки, в яких знаходяться корені:
x0246знак f (x) - + - +
Отже, x 1 ГЋ < b align = "justify"> (0, 2), x 2 ГЋ (2, 4), x3 ГЋ (4, 6).
Використовуючи процедуру Пошук рішення, знайдемо всі корені рівняння
x 3 - 9x 2 + 24x - 16 = 0
Значення х запишемо в клітинку А1, в комірку В1 напишемо формулу для обчислення < b align = "justify"> f (x), виконаємо команду Сервіс - Пошук рішення, запишемо у вікні діалогу обмеження на значення інтервалу рішення.
В
Натиснувши кнопку Виконати, знайдемо значення першого кореня.
В
Повторюємо виконану операцію для знаходження 2-х залишилися коренів рівняння:
В
В
Використовуючи Пошук рішення, знайшов екстремум функції:
В
В
Побудував графік функції на кінцевому проміжку:
В
...
