tify"> +6 x 2 < span align = "justify"> = 12
Рішення даної системи C (6; 1).
. Для визначення напрямку руху до оптимуму побудуємо вектор-градієнт, з'єднавши його вершину V (4, 6) c початком координат О (0,0). p align="justify">. Побудуємо деяку лінію рівня 4x 1 +6 x 2 = а. Нехай, наприклад, а = 0.
. При максимізації ЦФ необхідно переміщати лінію рівня в напрямку вектор-градієнта, а при мінімізації - в протилежному напрямку. p align="justify"> Гранична точка при мінімізації є т. B (2, 3), при максимізації граничної точки немає.
Max f (x) = +? цільова функція не обмежена, тому що ОДР є незамкнутим опуклим багатокутником в напрямку оптимізації цільової функції. br/>
min f (x) = 4 * 2 +6 * 3 = 26
Відповідь : min f (x) = 26, x 1 = 2 x 2 = 3; max f (x) = +?
Денний раціон повинен складатися з 2 кг корму 1 типу і 3 кг корму 2 типу, при цьому витрати будуть мінімальними і складуть 26 ден. од.
Задача 2
Використовувати апарат теорії подвійності для економіко-математичного аналізу оптимального плану задачі лінійного програмування
На підставі інформації, наведеної в таблиці, вирішується завдання оптимального використання ресурсів на максимум виручки від реалізації готової продукції.
Тип сирьяНорми витрати сировини на од. продукцііЗапаси сирья1відII відIII відI121430II302460III140420Цена ізделія325
Потрібен :
) сформулювати пряму оптимізаційну задачу на максимум виручки від реалізації готової продукції, отримати оптимальний план випуску продукції;
) сформулювати двоїсту задачу і знайти її оптимальний план за допомогою теорем подвійності;
) Пояснити нульові значення змінних в оптимальному плані;
) на основі властивостей двоїстих оцінок і теорем подвійності:
В· проаналізувати використання ресурсів в оптимальному плані вихідної задачі;
В· визначити, як зміниться виручка від реалізації продукції і план її випуску, якщо запас сировини I виду збільшити на 5 од., а II - зменшити на 5 од.;
В· визначити доцільність включення до плану вироби четвертого виду ціною 7 у.о., якщо норми витрат сировини 2,...
