lign="justify"> 2 ), M (x).
Точки F і N обмежують відрізок FN. Очевидно, його довжина | FN | = х 2 - х 1. Дві взаємно перпендикулярні осі на площині із загальним початком і однаковою одиницею масштабу утворюють декартову прямокутну систему координат на площині. Одна з осей - вісь абсцис Ох, інша - вісь ординат Оу.
В
Рис.
Кожній точці площини відповідає єдина пара чисел х, у.
x, у називають координатами точки М і записують М (х, у).
В
Рис.
У просторі декартова прямокутна система координат являє собою сукупність трьох взаємно перпендикулярних осей із загальним початком і однаковою одиницею масштабу. Це вісь абсцис Ох, вісь ординат Оу і вісь аплікат Оz. Кожна точка простору М має координати х, у, z. Записують:
М (х, у, z).
Вектор. Основні поняття. Дії над векторами
Вектором називається спрямований відрізок
Будемо позначати вектор або символом, де точки А і В - початок і кінець спрямованого відрізка, або символом (мала латинська буква з рисою).
Для позначення довжини вектора будемо використовувати символ модуля:
| | - довжина вектора,
| | - довжина вектора.
Вектор називається нульовим (або нуль-вектором), якщо початок і кінець його співпадають. Нульовий вектор не має певного напряму, довжина його дорівнює числу 0. Записують: | | = 0. p> Вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. Якщо вектори і колінеарні, то записують: | |. p> Два вектора називаються рівними, якщо вони колінеарні, мають однакову довжину і однаковий напрямок. Записують: =. p> Зрозуміло, що вектор можна переносити паралельно самому собі в будь-яку точку простору, тобто вивчаються в геометрії вектори є вільними.
Вектори називаються компланарними, якщо вони лежать в одній або в паралельних площинах.
В
Рис.
Розглянемо вектори, що збігаються з ребрами куба.
Вектори і колінеарні, але не рівні.
Вектори,,,, компланарні, тому що лежать в паралельних гранях.
Вектори,, рівні: ==.
У квадраті MNKZ вектори,,,, мають однакові довжини, але не рівні. Якщо змінимо напрям у двох векторів, то можна стверджувати, що = і =. p> Розглянемо вектори, що збігаються зі сторонами ромба ABCD.
В
Рис.
Тут =, але В№, В№, хоча довжини векторів, збігаються зі сторонами ромба, рівні:
| | = | | = | | = | |.
Лінійними опе...
