стю
br/>
де B 12 - коефіцієнт Енштейна, такий, що B < b> 12 p ( v ) - ймовірність цього вимушеного переходу, а p ( v ) - спектральна щільність енергії хвилі.
Спонтанне випромінювання атомів, при якому вони мимовільно переходять з верхнього збудженого стану Е 2 на рівень Е 1 . число цих переходів в одиницю часу буде дорівнює
br/>
де A 21 - коефіцієнт Ейнштейна. Так як ці переходи відбуваються в результаті внутрішніх причин і статистично незалежні, то спонтанне випромінювання носить тепловий характер і по відношенню до зовнішнього електромагнітному полю буде некогерентним.
Вимушене, або індуковане, випромінювання фотонів частоти v 21 = v 0 , при якому атоми переходять з порушеної верхнього стану Е 2 на нижнє Е 1 під дією зовнішнього світлового поля. Швидкість цього процесу буде
Головною особливістю цих переходів є те, що випромінюється під дією зовнішнього поля квант повністю когерентний з цим полем, тобто має ту ж частоту, фазу, поляризацію і поширюється по тому ж напрямку. Таким чином, вимушене випромінювання є когерентним по відношенню до зовнішнього поля. Імовірнісні коефіцієнти Ейнштейна , B 21 і B 12 пов'язані між наступним чином:
B 12 = B 21 ,
У звичайних умовах середовищ, близьких до рівноваги, має місце ослаблення розглянутої хвилі за законом Бугера: I = I 0 e < b> - kx , N 1 > N 2 , k <0 , тобто відбувається вимушене (Позитивне) поглинання. Якщо в середовищі створити умова N 2 > N 1 , то в цьому випадку k > 0 і середу буде посилювати проходить хвилю, тобто буде спостерігатися негативне поглинання. Середовища, у яких виконується ця умова, називаються середовищами з інверсією заселеності або активними середовищами.
Коли в умовах інверсії заселеності рівнів електрон переходить на нижній рівень, випускаючи фотон, то останній, проходить через безліч оточуючих його збуджених атомів і здатний викликати випромінювання фотона у якого-небудь з них. Обидва фотона переміщуються в одному і тому ж напрямку і до того ж вони практично когерентні. Кожен з цієї пари фотонів може повторити той же процес, і через дуже нетривалий час завдяки свого роду ланцюгової реакції утворюється фотонна лавина, в якій всі фотони мають одну і ту ж саму частоту, всі рухаються в одному напрямку...
